autoint - 博客园

test20180922 扭动的树

摘要：题意分析二叉查找树按照键值排序的本质是中序遍历，每次我们可以在当前区间中提取出一个根，然后划分为两个子区间做区间DP。记$f(i,j,k)$表示区间[i, j]建子树，子树根节点的父亲是第k个数的最大sum值之和。由于k只能为i 1或j+1，故状态数只有$O(n^2)$，总复杂度$O(n^3)$ 阅读全文

posted @ 2018-09-26 19:38 autoint 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180922 打铁的匠

摘要：题意分析法一：吉司机线段树这是一个在线的$O( n + q \cdot \log^2 n)$做法。考虑维护节点到根的权值前缀和cost，那么查询的时候区间减去子树根节点的cost就是价值。然后由于子树dfs序连续，转化成线段树的区间查询。对区间查询，分为4种情况： 1. 最大值都无价值，阅读全文

posted @ 2018-09-26 17:27 autoint 阅读(345) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180922 交错的字符串

摘要：题意分析这个数据范围容易使人想到折半搜索。我们将字符串分为前后两部分。如果前半部分中搜得的前缀串为{S1, S2}，那么后半部分中搜得的后缀串必须为{rev(S2), rev(S1)}，且为有序对。对于两侧分别枚举每个字符的归属情况，hash后用map计数即可。代码 cpp include 阅读全文

posted @ 2018-09-26 15:49 autoint 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180922 古代龙人的谜题

摘要：题意问题描述 Mark Douglas是一名调查员。他接受了「调查古代龙人」的任务。经过千辛万苦，Mark终于找到了一位古代龙人。Mark找到他时，他正在摆弄一些秘药，其中一些药丸由于是从很久以前流传下来的，发出了独特的光泽。古代龙人告诉了Mark一些他想知道的事情，看了看手中的秘药，决定考一考这阅读全文

posted @ 2018-09-22 21:37 autoint 阅读(736) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180922 倾斜的线

摘要：题意问题描述给定两个正整数P和Q。在二维平面上有n个整点。现在请你找到一对点使得经过它们的直线的斜率在数值上最接近P/Q（即这条直线的斜率与P/Q的差最小），请输出经过它们直线的斜率p/q。如果有两组点的斜率的接近程度相同，请输出较小的斜率。保证答案的p/q 0，即输出的p和q都是正整数。输入阅读全文

posted @ 2018-09-22 14:26 autoint 阅读(552) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180921 量子纠缠

摘要：题意问题描述万能的红太阳J 君正在研究量子信息的纠缠。具体来说，J 君有一个初始为空的信息集。她会进行m 次操作，有时，她会向信息集内加入一个长度不超过L 的的数字串(一个数字串为一个仅由0 到9 组成的非空字符串)，有时她会给出一个数字串，询问这个数字串是否包含在她的信息集中，有时她会选取两阅读全文

posted @ 2018-09-21 21:34 autoint 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180921 手机信号

摘要：题意分析我们用形如(l, r, v) 的三元组描述一个区间，这个区间中从l 到r 每隔v 有一个信号站。考虑一次construct 操作，会添加一个新的区间，并可能将一个已经存在的区间分裂为两个。因此任何时刻区间总数不会超过$O(n)$ 个。我们用一个数据结构维护所有区间(比如说set)，阅读全文

posted @ 2018-09-21 19:36 autoint 阅读(323) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180919 选择客栈

摘要：题意分析不难发现把增加人数看成减少人数，上限是w 看成总数是w，问题就变成了询问有多少个子区间没有0。考虑这个问题困难在哪里，就是区间加减法让我们不好判断0 的位置。因为题目保证每个位置的值非负，所以实际上我们只需要对于每个区间维护不包含其最小值的子区间的个数。于是用线段树来维护，每个节点阅读全文

posted @ 2018-09-19 21:38 autoint 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3083 遥远的国度

摘要：题意遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。阅读全文

posted @ 2018-09-14 09:22 autoint 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180907 day1

摘要： T1 256MB,1Sec T2 512MB,3Sec T3 512MB,1Sec 总分：150 试题一餐馆题目背景铜企鹅是企鹅餐馆的老板，他正在计划如何使得自己本年度收益增加。题目描述共有n 种食材，一份食材i 需要花$t_i$ 小时不间断地进行播种，施肥，直至收获。当然，一份食材i 是阅读全文

posted @ 2018-09-09 11:10 autoint 阅读(402) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2010]基站选址

摘要：题意有N个村庄坐落在一条直线上，第i(i 1)个村庄距离第1个村庄的距离为$D_i$ 需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站，在第i个村庄建立基站的费用为$C_i$ 如果在距离第i个村庄不超过$S_i$的范围内建立了一个通讯基站，那么就成它被覆盖了如果第i个村庄没有被覆盖，则需要向他们补偿，费用阅读全文

posted @ 2018-09-05 21:37 autoint 阅读(385) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU3584 Cube

摘要：分析三维树状数组，跟二维的差不多，只不过容斥的不一样。更新区间$(x_1,y_1,z_1)\rightarrow(x_2,y_2,z_2)$时，需要利用容斥原理。须要更新的节点更新如下： $$ (x_1,y_1,z_1),\\ (x_2+1,y_1,z_1), (x_1,y_2+1,z_1), 阅读全文

posted @ 2018-09-02 11:32 autoint 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ2155 Matrix

摘要：分析 "好博客" 区间修改，单点查询的题，可以用经典的树状数组的转化，把它化为单点修改，区间查询。方法是在一些点上加1，最后查询单点的前缀和模2即为答案。相当于维护的是一个异或差分，利用了容斥。可对查询的前缀矩阵对翻转矩阵的覆盖情况分类讨论须要在哪些点上加1。最后发现若翻转子矩阵$(x_1,y 阅读全文

posted @ 2018-09-02 11:08 autoint 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180902 day1

摘要：试题限制均为256MB，1Sec 总分：250 试题一谜题首先请解以下谜题：车下的数字是什么？正确的答案是 87 。这道题对小龙大犇来说太轻松了，于是他想加强难度来考考你：对于给定的长度 N，能否获得刚好长度为 N 的数列，使数列中的每个数经过翻转恰好是连续的数，如 N==3 时，数列 11 阅读全文

posted @ 2018-09-02 10:13 autoint 阅读(400) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180830

摘要：所有试题限制均为128MB，1Sec 总分100(•́へ•́╬)。试题一 A题问题描述： Bob 有 n 个士兵，他们排成一列按照从左到右编号为 1 到 n，每个士兵都有自己的 IQ 值，Bob 喜欢有序的东西，他想要让这些士兵按照 IQ 的大小从小到大排序。于是 Bob 决定进行m 次操作，每阅读全文

posted @ 2018-08-30 15:48 autoint 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180829

摘要：试题限制均为128MB，1Sec 总分150. 试题一 A题问题描述：小A得到了一棵美丽的有根树。这棵树由n个节点以及n 1条有向边构成，每条边都从父亲节点指向儿子节点，保证除了根节点以外的每个节点都有一个唯一的父亲。树上的节点从1到n标号。该树的一棵子树的定义为某个节点以及从该节点出发能够达到阅读全文

posted @ 2018-08-29 16:21 autoint 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test20180828

摘要：所有试题限制都为512MB,1Sec 总分230。试题1 新的开始【题目描述】发展采矿业当然首先得有矿井，小FF花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了n口矿井，但他似乎忘记考虑的矿井供电问题…… 为了保证电力的供应，小FF想到了两种办法： 1. 在这一口矿井上建立一个发电站，费阅读全文

posted @ 2018-08-28 15:18 autoint 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3787 Gty的文艺妹子序列

摘要：静态在线区间逆序对阅读全文

posted @ 2018-08-27 20:38 autoint 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4713 迷失的字符串

摘要：分析首先考虑只有一个串时的做法，可以进行背包dp，记$f(i,j)$表示从$i$的子树中某点出发到$i$能否匹配字符串的$1 \dots j$位且$i$与$j$匹配。同时记$g(i,j)$表示从$i$出发到$i$的子树某点中能否匹配字符串的$j \dots len$位并且$i$与$j$匹配。显然阅读全文

posted @ 2018-08-27 11:14 autoint 阅读(542) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod1526 分配笔名

摘要：分析在trie树上贪心，将所有串加入trie树中，在深度较深的地方匹配会更优。由于只需要知道最后的总质量，所以直接取每个点的子树中最大的匹配即可复杂度$O(\sum len)$ 加串的时候把路径上$val$加$1$，查询串的时候把沿途$val$减$1$，$ans$为减去的$1$的个数。注意$ 阅读全文

posted @ 2018-08-24 21:56 autoint 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3674 可持久化并查集加强版

摘要：分析要做的其实就是实现一个可持久化数组以及按秩合并。如何实现可持久化数组？如果每次都复制一遍那肯定时空都不行。想到用二分实现操作，每次只修改一个点，那么可以用类似线段树一样的区间覆盖复制原fa数组满足要求，每次把未变的复制一下，只改变要变的那条树链就行了。而既然与线段树如此类似，我们就直接用一个阅读全文

posted @ 2018-08-24 15:02 autoint 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC014E Blue and Red Tree

摘要：题意 There is a tree with $N$ vertices numbered $1$ through $N$. The $i$ th of the $N−1$ edges connects vertices $a_i$ and $b_i$. Initially, each edge i 阅读全文

posted @ 2018-08-23 21:29 autoint 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CQOI2018]破解D-H协议

摘要：先谈一下BSGS算法 "（传送门）" 但是上面这位的程序实现比较繁琐，看下面这位的。 clover_hxy这样说 bsgs算法，又称大小步算法（某大神称拔山盖世算法）。主要用来解决 A^x=B(mod C)(C是质数)，都是整数，已知A、B、C求x。（poj 2417 Discrete Loggi 阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:53 autoint 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA11525 【Permutation】

摘要：分析简述“康托展开” 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建hash表时的空间压缩。设有$n$个数$(1,2,3,4,…,n)$，可以有组成不同($n!$种)的排列组合，康托展开表示的就是是当前排列组合在$n$个不同元素的全排列中的名次。式子表示： $$X=\sum_{i=1}^{n} 阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:49 autoint 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1455 【Kingdom】

摘要：分析直线都是$y=\overline{a.5}$这种形式，而只查询州和城市的个数，所以很容易想到对$y$轴做投影，然后转化为区间修改（加减）和单点查询，可以用线段树维护。至于每个州只会合并不会分裂，大小肯定是只增不减的，所以用并查集维护很方便。算法流程线段树维护区间的州和城市的个数，以及它们的阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:48 autoint 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2010]最长公共子序列

摘要：前言感觉这几篇仅有的题解都没说清楚，并且有些还是错的，我再发一篇吧。分析首先lcs（最长公共子序列）肯定是板子。但这题要求我们不能光记lcs是怎么打的，因为没这部分分，并且另外一个方程的转移要用到状态的定义。在此定义状态：设题设字符串为$S$,$T$,然后定义字符串的前缀$i$表示字符串开头阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:47 autoint 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TJOI2015 概率论

摘要：大力生成函数/巧妙的期望线性性阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:43 autoint 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HEOI2016/TJOI2016]求和

摘要：前置：第二类斯特林数表示把$n$个小球放入$m$个不可区分的盒子的方案数使用容斥原理分析，假设盒子可区分枚举至少有几个盒子为空，得到通项： $$S(n,m)=\frac{1}{m!}\sum_{k=0}^{m}( 1)^k\binom{m}{k}(m k)^n$$ 分析 $$f(n)=\sum_ 阅读全文

posted @ 2018-08-22 21:42 autoint 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Autoint's Blog