「NOI2017」蚯蚓排队
「NOI2017」蚯蚓排队
题目描述
蚯蚓幼儿园有$n$只蚯蚓。幼儿园园长神刀手为了管理方便，时常让这些蚯蚓们列队表演。
所有蚯蚓用从$1$到$n$的连续正整数编号。每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示，根据入园要求，所有蚯蚓的长度都不超过$6$。神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍，初始时，每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍，该蚯蚓既在队首，也在队尾。
神刀手将会依次进行$m$次操作，每个操作都是以下三种操作中的一种：
-
给出$i$和$j$，令$i$号蚯蚓与$j$号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍，具体来说，令$j$号蚯蚓紧挨在$i$号蚯蚓之后，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。
-
给出$i$，令$i$号蚯蚓与紧挨其后的一只蚯蚓分离为两个队伍，具体来说，在分离之后，$i$号蚯蚓在其中一个队伍的队尾，原本紧挨其后的那一只蚯蚓在另一个队伍的队首，其余蚯蚓保持队伍的前后关系不变。
-
给出一个正整数$k$和一个长度至少为$k$的数字串$s$，对于$s$的每个长度为$k$的连续子串$t$（这样的子串共有$|s| - k + 1$ 个，其中$|s|$为$s$的长度），定义函数$f(t)$，询问所有这些$f(t)$的乘积对$998244353$取模后的结果。其中$f(t)$的定义如下： 对于当前的蚯蚓队伍，定义某个蚯蚓的向后$k$数字串为：从该蚯蚓出发，沿队伍的向后方向，寻找最近的$k$只蚯蚓（包括其自身），将这些蚯蚓的长度视作字符连接而成的数字串；如果这样找到的蚯蚓不足$k$只，则其没有向后$k$数字串。例如蚯蚓的队伍为$10$号蚯蚓在队首，其后是$22$号蚯蚓，其后是$3$号蚯蚓（为队尾），这些蚯蚓的长度分别为$4$、$5$、$6$，则$10$号蚯蚓的向后$3$数字串 为456，$22$号蚯蚓没有向后$3$数字串，但其向后$2$数字串为56，其向后$1$数字串为5。
而$f(t)$表示所有蚯蚓中，向后$k$数字串恰好为$t$的蚯蚓只数。
输入输出格式
输入格式：输入文件的第一行有两个正整数$n,m$ ，分别表示蚯蚓的只数与操作次数。
第二行包含$n$个不超过$6$的正整数，依次表示编号为$1, 2, \dots , n$的蚯蚓的长度。
接下来$m$行，每行表示一个操作。每个操作的格式可以为：
-
1 i j$(1 \leqslant i, j \leqslant n)$表示：令$i$号与$j$号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍，新队伍中，$j$号蚯蚓紧挨在$i$号蚯蚓之后。保证在此操作之前，$i$ 号蚯蚓在某个队伍的队尾，$j$号蚯蚓在某个队伍的队首，且两只蚯蚓不在同一个队伍中。 -
2 i$(1 \leqslant i \leqslant n)$表示：令$i$号蚯蚓与紧挨其后一个蚯蚓分离为两个队伍。保证在此操作之前，$i$号蚯蚓不是某个队伍的队尾。 -
3 s k（$k$为正整数，$s$为一个长度至少为$k$的数字串）表示：询问$s$的每个长度为$k$的子串$t$的$f(t)$的乘积，对$998244353$取模的结果。$f(t)$的定义见题目描述。
同一行输入的相邻两个元素之间，用恰好一个空格隔开。
输入文件可能较大，请不要使用过于缓慢的读入方式。
输出格式：依次对于每个形如3 s k的操作，输出一行，仅包含一个整数，表示询问的结果。
输入输出样例
5 9 3 1 3 5 3 3 333135 2 3 333135 1 1 1 3 1 2 5 1 3 2 1 5 4 3 333135 2 3 333135 1 3 333135 3
0 81 1 81 0
2 10 6 6 3 666666 1 1 1 2 3 666666 2 3 666666 4 3 666666666666666666666666666666 1 2 1 1 2 1 3 666666 2 3 666666 4 3 666666666666666666666666666666 1
64 1 0 75497471 1 0 75497471
说明
【子任务】
保证$n \leqslant 2 \times 10^5,\ m \leqslant 5 \times 10^5,\ k \leqslant 50$。
设$\Sigma |S|$为某个输入文件中所有询问的 s 的长度总和，则$\Sigma |S| \leqslant 10^7$。
设$c$为某个输入文件中形如2 i的操作的次数，则$c \leqslant 10^3$ 。
每个测试点的详细信息见下表：
题解
\(k\le 50\)，那么变动的量也很少，直接用hash表维护长度和字符串hash值就行了。
至于蚯蚓，使用链表维护即可。
我不开O2就TLE最后一个点，2015ms。毒瘤出题人卡常数。
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-') w=-w;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) data=data*10+ch-'0';
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef unsigned long long ull;
co int MAX=222222,MOD=998244353,base=233;
char ch[10000010];
ull pw[MAX];
int next[MAX],last[MAX],a[MAX];
int n,m;
co int mod=19260817;
struct Hash_Table{
int h[mod],cnt;
struct Line{int len,next,w;ull s;}e[10000000];
void add(int len,ull s,int w){
for(rg int i=h[s%mod];i;i=e[i].next)
if(e[i].len==len&&e[i].s==s)
return (e[i].w+=w)%=MOD,void();
e[++cnt]=(Line){len,h[s%mod],w,s},h[s%mod]=cnt;
}
int query(int len,ull s){
for(rg int i=h[s%mod];i;i=e[i].next)
if(e[i].len==len&&e[i].s==s) return e[i].w;
return 0;
}
}hash;
void link(int x,int y){
next[x]=y,last[y]=x;
ull sx=0;
for(int i=x,lx=1;i&&lx<=49;i=last[i],++lx){
sx+=a[i]*pw[lx-1];
ull sy=sx;
for(int j=y,ly=lx+1;j&&ly<=50;j=next[j],++ly) sy=sy*base+a[j],hash.add(ly,sy,1);
}
}
void cut(int x){
int y=next[x];
ull sx=0;
for(rg int i=x,lx=1;i&&lx<=49;i=last[i],++lx){
sx+=a[i]*pw[lx-1];
ull sy=sx;
for(rg int j=y,ly=lx+1;j&&ly<=50;j=next[j],++ly) sy=sy*base+a[j],hash.add(ly,sy,MOD-1);
}
next[x]=last[y]=0;
}
int query(int len){
int l=strlen(ch+1),ans=1;
ull s=0;
for(rg int i=1;i<len;++i) s=s*base+ch[i]-'0';
ch[0]='0';
for(rg int i=len;i<=l;++i){
s=s*base+ch[i]-'0'-pw[len]*(ch[i-len]-'0');
ans=1LL*ans*hash.query(len,s)%MOD;
}
return ans;
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(0);
pw[0]=1;for(rg int i=1;i<=50;++i) pw[i]=pw[i-1]*base;
read(n),read(m);
for(rg int i=1;i<=n;++i) hash.add(1,read(a[i]),1);
while(m--){
int opt=read<int>();
if(opt==1){
int x=read<int>(),y=read<int>();
link(x,y);
}
else if(opt==2) cut(read<int>());
else{
scanf("%s",ch+1);
printf("%d\n",query(read<int>()));
}
}
return 0;
}
