数学分析关键概念

1，自然数公理以及数学归纳法

2，实数均可表示为小数，但小数有规范小数。（因为存在非规范小数，标准不统一）。存在顺序=》三歧性，大小比较=》传递性。存在稠密行（利用·规范小数在a与b的分歧处构造c）。实数系的连续性，即确界原理。上界是根据实数的三歧性定义出来的，即有大小=》有界概念=》但有界的界有多个，于是产生确界概念，即严格框定。即是界，但是最值且唯一=》确界原理，即使非空有界必有确界。（负的小数尾部0的无限循环（-0.00000......)和正负小数尾部的9的无限循环(+-0.999999.....)是非规范小数（即解决0.9循环=1导致的表示非唯一问题）,其他的都是规范小数）

3，实数有封闭、有序、传递、阿基米德性、稠密性