Fluid Motion by Curl Noise

话说我最近终于一咬牙,花了一个月工资,买了块史上最强网卡:GTX670。此卡在手,心痒难忍,必须要写个demo来测一下网速,考虑了半天,决定来实现一下基于Curl Noise的流体模拟.

这种流体模拟并不是基于物理的,其基本思想就是生成一个随机的速度场来控制粒子的运动。但是为了保证视觉上可信,还是需要满足不可压缩流的基本条件:这个随机的速度场需要是无源场(divergence-free),即散度处处为0。

那么现在的问题是,怎么生成一个散度处处为0的速度场呢?注意到有这样一个微分恒等式:div(curl(Φ)) = 0,也即是说,旋度场的散度为0。该恒等式的满足需要Φ有连续的二阶混合偏导。于是我们可以先生成一个二阶导连续的场Ψ, 再求出它的旋度场Φ,然后用Φ做为速度场,就自然的满足不可压缩条件了。而Ψ的生成因为没有太多限制,显然容易多了,比如可以使用改进的perlin noise(5次样条的那个)。我使用的是simplex  noise, 尽管原则上来说他并不满足上面那个微分恒等式,但看起来也还ok.

在实际应用中未必真的需要生成一张3D的噪声场, 可以参照这篇文章做一些简化,这样只需要一张2D的噪声纹理就够了。

另外smash大神的这篇文章也很值得一看,我基本上就是照着他做的,只是他说的bitonic sort会打乱已排序粒子的顺序,因此不适合做成progressive的, 所以我改用了CLRS上的那个排序网络。

程序在这里...

源码在这里...

截图在下面...

 

posted @ 2012-06-22 02:33  atyuwen  阅读(4870)  评论(5编辑  收藏  举报