随笔分类 -  数学之博弈论#题解

1
POJ 3710 Christmas Game#经典图SG博弈
摘要：http://poj.org/problem?id=3710 （说实话对于Tarjan算法在搞图论的时候就没搞太懂，以后得找时间深入了解） （以下有关无向图删边游戏的资料来自论文贾志豪《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》） 首先，对于无向图的删边游戏有如下定理性质： 1.（Fushion Principle定理）我们可对无向图做如下改动：将图中的任意一个偶环缩成一个新点，任意一个... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 02:19 &ATM 阅读(313) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2599 A funny game#树形SG（DFS实现）
摘要：http://poj.org/problem?id=2599 #include #include #include #include #include using namespace std; int n,k,pos; vector g[1005]; bool flag[1005]; int dfs(int k) { for(int i=0;i<g[k].size();i++) ... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 02:05 &ATM 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2425 A Chess Game#树形SG
摘要：http://poj.org/problem?id=2425 #include #include #include #include using namespace std; struct node { int to,next; }e[10000010]; int head[1010],Ecou; int sg[1010]; void add_edge(int u,int v) { ... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 02:04 &ATM 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2068 Nim#双人dp博弈
摘要：http://poj.org/problem?id=2068 #include #include #include #include using namespace std; int dp[25][(1<<13)+5];//dp[i][j]表示轮到第i个人取时，剩j个石头 int n,s,m[25]; int DFS(int pos,int remain) { if(dp[pos][r... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 02:01 &ATM 阅读(250) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1678 I Love this Game!#dp博弈
摘要：http://poj.org/problem?id=1678 #include #include #include #include using namespace std; const int INF=10e8; int n,a,b,p[10005],dp[10005]; int dfs(int x) { if(dp[x]!=-INF) return dp[x]; ... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 02:00 &ATM 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)
HDU 3404&POJ 3533 Nim积（二维&三维）
摘要：（Nim积相关资料来自论文曹钦翔《从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题》） 关于Nim积计算的两个函数流程： 代码实现如下： int m[2][2]={0,0,0,1}; int Nim_Multi_Power(int x,int y) { if(x=(1=(1 #include using namespace std; in... 阅读全文
posted @ 2016-03-07 01:57 &ATM 阅读(813) 评论(0) 推荐(0)
POJ 3537 Crosses and Crosses（SG/还未想完全通的一道SG）
摘要：题目链接 #include #include #include using namespace std; int sg[2010]; int get_sg(int n) { if(n<0) return 0; if(sg[n]!=-1) return sg[n]; bool vis[2010]; //莫名其妙！ //vis[]数组要声明在函数里，如果放... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:12 &ATM 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2311 Cutting Game（SG+记忆化）
摘要：题目链接 #include #include #include using namespace std; int sg[205][205]; bool vis[300]; int get_sg(int n,int m) { if(sg[n][m]!=-1) return sg[n][m]; for(int i=2;i<=n-i;i++) vis... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:10 &ATM 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2484 A Funny Game（找规律）
摘要：题目链接 #include #include using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)&&n) {//alice先把环破坏，变成链，然后bob只要在链中间取1或2个 //连续的coins，让链变成左右对称的两条，bob就必胜 if(n==1||n==2) ... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:09 &ATM 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2505 A multiplication game（找规律博弈/贪心）
摘要：题目链接 #include #include using namespace std; typedef long long ll; int main() { ll n; while(~scanf("%I64d",&n)) {//其实算是 贪心了吧 //先手想赢，他会x2，这样子才能尽量避免让后手赢 //后手想赢，他就会x9，只有乘最大的，他胜算才最大 ... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:07 &ATM 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2975 Nim（普通nim）
摘要：题目链接 #include #include using namespace std; int main() { int n,k[1005]; int sum,cnt; while(scanf("%d",&n)&&n) { sum=0,cnt=0; for(int i=1;i=(sum^k[i])) //sum^k[i]要加括号（）... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:06 &ATM 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2368 Buttons（巴什博弈变形）
摘要：题目链接 #include #include #include using namespace std; int a[1005]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) {//要后者胜，只要s=0，那么n=（m+1）*r，输出最小的m即可 int len=0; bool flag=0; ... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 03:05 &ATM 阅读(233) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1704 Georgia and Bob（阶梯博弈+证明）
摘要：POJ 1704 题目链接 关于阶梯博弈有如下定理： 将所有奇数阶梯看作n堆石头，做Nim，将石头从奇数堆移动到偶数堆看作取走石头，同样地，异或值不为0（利己态）时，先手必胜。 定理证明看此博：http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6692506 以下是POJ 1704的AC代码： //棋子只能往左走（最左有界线），可以走任意多格（>=1） /... 阅读全文
posted @ 2016-03-05 02:56 &ATM 阅读(301) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2348 Euclid's Game（简单博弈）
摘要：这道题没说a b最大多少，所以要声明为long long型，不然会WA！ 道理很简单，（默认a>=b）a和b只有以下三种关系： 1.a%b==0 ：这种关系下，可能是a/b为整数，也可能是a和b都为0，不论哪种，都会是先者胜； 2.a2*b ：这种关系下，下一步总能变成（a，a%b）和（a，a%b+b）两种状态，而这两种状态又与第2种状态（a #include using ... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:44 &ATM 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1082 Calendar Game（找规律博弈）
摘要：传送门 以下复制自此处：http://www.xuebuyuan.com/2028180.html 博弈论题目可以用寻找必败状态的方法解决。 第一个必败状态是2001.11.04。由此可以推出其他任何时间的状态。对于除2001.11.04外的其他任何时间，present状态是由能移动到的下两个next状态决定的（当然有些时间只有一个next状态），比如1924.12.19的... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:24 &ATM 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1740 A New Stone Game（多堆博弈找规律）
摘要：传送门 //有n堆，AB轮流从n堆的一堆中移任意个，可以扔掉，也可以移给其他堆中的一堆 //最先移完的胜 //如果n堆中两两堆数目相等，那肯定是B胜 //但只要有非两两相同的，如xyz，A先， //A可以从最多的那堆（z）移y-x个到x堆，yyp，最终移走p的一定是A #include #include #include #include using namespace std; int mai... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:20 &ATM 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
HDU 2509 Be the Winner（取火柴博弈2）
摘要：传送门 #include #include #include using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int a,res=0; int c=0,g=0; for(int i=0;i=2) c++; else i... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:18 &ATM 阅读(244) 评论(0) 推荐(0)
HDU 1907 John（取火柴博弈2）
摘要：传送门 #include #include #include using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,a,res=0; int c=0,g=0;//¹Âµ¥¶Ñ¡¢³äÔ£¶Ñ scanf("%d",&n)... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:16 &ATM 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2234 Matches Game（取火柴博弈1）
摘要：传送门 #include #include #include #include using namespace std; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int a,res=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:15 &ATM 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1067 取石子游戏（威佐夫博弈）
摘要：传送门 #include #include #include #include #include using namespace std; int main() { int a,b; while(~scanf("%d%d",&a,&b)) { int ok=1; if(a>b) swap(a,b); int k=b-a; ... 阅读全文
posted @ 2016-03-01 23:13 &ATM 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)

1
……