随笔分类 -  图论

【转】二分图的完美匹配（最佳匹配）之KM算法
摘要：http://blog.sina.com.cn/s/blog_691ce2b701016reh.html 阅读全文
posted @ 2016-02-19 17:59 &ATM 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
【转】二分图的最大匹配
摘要：转自大牛的二分图最大匹配总结 二分图总结2 阅读全文
posted @ 2016-02-19 13:11 &ATM 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)
图的连通性：有向图强连通分量-Tarjan算法
摘要：参考资料：http://blog.csdn.net/lezg_bkbj/article/details/11538359 上面的资料，把强连通讲的很好很清楚，值得学习。 在一个有向图G中，若两顶点间至少存在一条路径（即a能到b，b也能到a），则称两个顶点强连通；如果该有向图G中任意两顶点都强连通，则称G为强连通图；在一个非强连通图中，若有子图是强连通图，则称该子图为强连通分量。 有向图强连... 阅读全文
posted @ 2016-02-04 00:05 &ATM 阅读(1161) 评论(0) 推荐(0)
图的路径：欧拉路(欧拉回路)
摘要：欧拉路的相关概念： 1.能从无向图中的一个顶点出发，并走出一条道路，每条边恰好经过一次，这样的路线就叫做欧拉路； 2.找欧拉路首先要判断是否存在欧拉路： 一个无向图存在欧拉路当且仅当该图是连通的，且有且只有0或2个点的度数是奇数，为2时这两个点只能作为欧拉路径的起点和终点（0个时称为欧拉回路）。 3.确定存在欧拉路之后，开始构造欧拉路： 欧拉路参考：http://blog.csdn.net... 阅读全文
posted @ 2016-02-03 21:47 &ATM 阅读(958) 评论(0) 推荐(0)
图的遍历：拓扑排序（+反向拓扑）
摘要：【需要解决的问题】 对一个有向无环图（DAG）拓扑排序。 拓扑排序就是，对图上的点进行排序，使得排在后面的点不能通过一条路径到前面的点。 比如下面这个图： 其中一个拓扑排序是1，2，3，4，5；而1，2，5，3，4就不行，因为3能到达5。 因此可以得出： 用一个队列实现，先把入度为0的点放入队列，每 阅读全文
posted @ 2016-02-02 22:36 &ATM 阅读(1764) 评论(0) 推荐(1)
树：最小生成树-两种算法
摘要：先来说说什么是树。 树实际上是图的一种，当一个有N个点的无向连通图，只有N-1条边时，就是一棵树，即树中不会有环出现；所以对于一个图，删除某些环中的某条边，使得该图成为一棵树，那么这棵树就称为生成树。 而最小生成树的意思就是，给定有n个顶点的带权图G（E，V），找到一棵生成树，求该生成树的边权和。 Kruskal算法： 算法步骤： 1.构造一个有n个顶点的无边子图； ... 阅读全文
posted @ 2016-02-02 20:50 &ATM 阅读(1097) 评论(0) 推荐(0)
树：并查集
摘要：在学习最小生成树的两种算法前，先学下并查集。 并查集的思想是，对于一个集合，使用集合中的一个顶点作为特殊点，集合里所有的点都与此特殊点直接相连；而并查集的查询，就相当于查询两个两个顶点是否为同一个父亲，这也是findSet（x）里之所以有fa[x]==x时，fa[x]=x的原因。 并查集之查询、合并 模板如下： int fa[30010]; void makeSet(i... 阅读全文
posted @ 2016-02-02 16:31 &ATM 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
图的路径：最短路-四种算法
摘要：先说前三种，主要解决的问题是：“求a点到b点的最短路”，解决方法是：用以下三种算法中的一种，求出a点到其他所有点的最短路，即可知道a点到b点的最短路。 前三种最短路算法是：Dijkstra（及优先队列优化），Bellman-Ford，SPFA（实际上就是BF的优化版）。 Dijkstra算法： （要求边权只能大于等于0） 未优化 O（N2）： 贪心... 阅读全文
posted @ 2016-02-02 16:12 &ATM 阅读(639) 评论(0) 推荐(0)
图的存储结构：邻接矩阵（邻接表）&链式前向星
摘要：【概念】疏松图&稠密图： 疏松图指，点连接的边不多的图，反之（点连接的边多）则为稠密图。 Tips：邻接矩阵与邻接表相比，疏松图多用邻接表，稠密图多用邻接矩阵。 邻接矩阵： 开一个二维数组graph[ ][ ]来记录图中点a与点b之间是否连通，初始化为0（或者-1之类的看情况）；如果图中有可忽略的重边（如 只需重边中的最小边或最大边），则保存需要的那条边的边权，但如果有无法忽略的重边，就一... 阅读全文
posted @ 2016-02-02 00:20 &ATM 阅读(1616) 评论(0) 推荐(0)
图的两种遍历：DFS&BFS
摘要：DFS和BFS在图中的应用： 图连通性判定；路径的存在性；图中是否存在环；求图的最小生成树；求图的关键路径；求图的拓扑排序。 DFS：简单的说，先一直往深处走，直到不能再深了，再从另一条路开始往深处走，直到所有路都走完； struct node { int next; //E[i].next指向图中 阅读全文
posted @ 2016-02-01 22:07 &ATM 阅读(666) 评论(0) 推荐(0)

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