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求$\sum_{i=1}^ngcd(i,n)$ 考虑枚举$gcd$，现在答案变成这样 $\sum_{d|n}d f(d)$ $f(d)=\sum_{i=1}^n [gcd(i,n)==d]$ 考虑一下$f(d)$如何求 显然$f(d)=\varphi(n/d)$ 因为所有与$n/d$互质的数乘上$d 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:23
asuldb
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这是$sa$的经典题目了 我们都知道答案就是 $$\sum_{i=1}^nn+1 sa[i] het[i]$$ 我们尝试理解一下这个东西 首先$n+1 sa[i]$表示的是排名为$i$的这个后缀能形成的子串个数是多少个，也就是从$sa[i]$位置开始的子串 之后减掉$het[i]$表示减掉的是和排名 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:22
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$Ac$自动机好题了 这个题要求我们一直无法匹配到结束标记，所以我们直接在$trie$图上找到一个环，这个环可以被根节点到达，之后还没有结束标记 发现自己不会$dfs$找环，于是直接莽上$tarjan$ 之后一直写挂各种$sb$ 代码 cpp include include include incl 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:22
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怎么全是广义后缀自动机，我$AC$自动机不服 这道题可以使用的算法很多，$SA$或者$SAM$应该都可以 但是我都不会 但是这毕竟是一个多串匹配问题，$AC$自动机还是可以刚一刚的 我们先考虑一下暴力做法 先将操作离线下来，之后对于所有的询问串建立$AC$自动机，之后我们把$n$个给出串放到$AC$ 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:21
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其实这道题跟 "[AHOI2013]差异" 很像 其实这个问题的本质就是让你算所有后缀的$lcp$长度之和，但是得来自两个不同的字符串 先把两个字符串拼起来做一遍$SA$，由于我们多算了来自于同一个串内的情况 于是在分别对这两个串建$SA$，减掉这两次算出来的答案 现在的问题转化为求出$height 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:21
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好像是最小表示法的板子题呢 但是不会啊，于是就变成了我的第一道$SAM$ 对于这种跟循环同构有关系的题，显然需要将原来的串倍长，之后先插入到$SAM$里去 之后我们在$SAM$上找到贪心访问最小的儿子找到一条长度为$n$的路径就好了 显然因为我们循环同构了，所以从根到根的任何一个转移必然会存在一个长 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:21
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$AC$机上的计数$dp$啊 并没有想到反着求出不合法的串的个数，直接正面硬上 设$dp[i][j][0/1]$表示匹配出的长度为$i$，在$AC$机上位置为$j$，没有/有匹配到一个完整串的方案数 由于这个的长度是满足子结构的，可以直接$dp$求解 注意结束标记会影响到所有能通过跳$fail$到达 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:20
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从原来的单串匹配变成了多串匹配 好像也没什么特别不一样的地方 原来的做法是搞一个栈，之后一旦匹配到就往前弹栈 做法也一样 但是在$AC$自动机上暴力跳$fail$是要$T$的 我们并没有必要去暴力跳$fail$，只需要存下往后跳$fail$能跳到的成功的位置是哪里就好了 这个在预处理的时候处理一下就 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:19
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调自闭了 记得那是$Day1$的晚上，我和最强的yem在看pj的题 就发现了这道 之后随手推了一个斜率优化，被杨神嘲讽了 结果发现斜率优化确实是最好的做法了 我们根据时间轴来$dp$ 可以把题意转化为数轴上有很多个点，现在将数轴划分成若干个区间，最小化每一个点到其所在区间右端点的距离 之后就可以搞出 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:19
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卡特兰数！ 至于为什么是卡特兰数，就稍微说那么一两句吧 对于一个高度为$i$的阶梯，我们可以在左上角填一个高度为$k$的阶梯，右下角填一个高度为$i 1 k$的阶梯剩下的我们用一个大的长方形填上就可以啦 比如这个样子 之后还需要高精，但是为了简单好写，这里可以分解质因数，之后就变成另一个单精度乘高精 阅读全文
posted @ 2019-01-02 12:18
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