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"题目" 数位$dp$思博题啊 但是我更加思博啊 面对$10^{18}$的数据范围，我竟然只开了$19$的数据，而这是一道二进制数位$dp$啊 我们设$f[i][0/1][0/1][0/1]$表示进行到了第$i$位，不卡/卡$n$的上界，不卡/卡$m$的上界，不卡/卡$k$的下界，我们求出所有异或值 阅读全文
posted @ 2019-03-31 21:52
asuldb
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"题目" 容斥加组合计数 显然答案是 $$\sum_{i=0}^n( 1)^i\binom{n}{i}f_{n i}$$ $f_i$表示至多有$i$个人没有拿到特产 考虑求$f$ 发现$m$种特产每一种是独立的，于是可以考虑对每一种特产分别计算 现在的问题转化成了把$a_i$个物品分给$i$个人，允 阅读全文
posted @ 2019-03-31 19:15
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"题目" 看到这个数据范围就发现我们需要一个$O(n^2)$的做法了，那大概率是$dp$了 看到恰好$k$个我们就知道这基本是个容斥了 首先解方程发现我们需要使得$a b$的恰好有$\frac{n+k}{2}$组 如果不整除我们直接输出$0$就好了 之后开始使用套路，直接广义容斥 $$ans=\su 阅读全文
posted @ 2019-03-31 19:06
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"权限题" 根据广义容斥的套路就很好做了 设$g_i$表示交集至少有$i$个元素，$f_i$表示交集恰好有$i$个元素 显然有 $$g_i=\sum_{j=i}^n\binom{j}{i}f_j$$ 二项式反演可得 $$f_i=\sum_{j=i}^n( 1)^{j i}\binom{j}{i}g_ 阅读全文
posted @ 2019-03-31 12:45
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"神仙题" 发现不会容斥，于是自闭 发现这个叫广义容斥，好神仙啊 我们先来设 $g_i$表示 至少 有$i$种颜色出现了恰好$S$次的方案数，$f_i$表示 恰好 有$i$种颜色出现了恰好$i$次的方案数 我们设$L=min(m,n/S)$，表示最多能有多少种颜色恰好出现$S$次 我们显然有 $$g 阅读全文
posted @ 2019-03-31 10:59
asuldb
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