poj 2955 Brackets 区间dp

 

http://poj.org/problem?id=2955

【题意】 给出一串括号的字符串最长100，    (), [], (()), ()[], ()[()]  是合法的

            想这种 (, ], )(, ([)], ([(] 是不合法的   求出最长的 合法的 子序列

【思路】 d[i][j]  从i到j 的最长的

            if (d[i][i+k]<d[i][t-1]+d[t+1][i+k-1]+2）

                   (d[i][i+k]<d[i][t-1]+d[t+1][i+k-1]+2

          注意求d[i][j]的顺序   因为大区间依赖小区间所以按j-i 递增的顺序来求

         具体的看代码

 

    

 

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 100000000
using namespace std;

int d[102][102];
char s[102];
int ok(int x,int y)
{
    if(s[x]==']'&&s[y]=='[')
        return 1;
    if(s[x]==')'&&s[y]=='(')
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,m,t,k;
    while(~scanf("%s",s+1))
    {    
        if(strcmp(s+1,"end")==0)
            break;
        int n=strlen(s+1);
        //printf("s  %s\n",s); 
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(k=1;k<=n;k++)
            for(i=1;i+k<=n;i++)
            {
                d[i][i+k]=d[i][i+k-1];
                if(s[i+k]==']'||s[i+k]==')')
                    for(t=i;t<i+k;t++)
                        if(ok(i+k,t)&&d[i][i+k]<d[i][t-1]+d[t+1][i+k-1]+2)
                            d[i][i+k]=d[i][t-1]+d[t+1][i+k-1]+2;
                        //printf("&  %d %d   %d   %c\n",i,i+k,d[i][i+k],s[i+k]);
            }
            int ans=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=i+1;j<=n;j++)
                    if(ans<d[i][j])
                        ans=d[i][j];
        printf("%d\n",ans);
       
    }
    return 0;
}