HashSet与SortedSet应用 - 布颜书

微软在 .NET 3.5 新增了一个 HashSet 类，在 .NET 4 新增了一个 SortedSet 类，本文介绍他们的特性，并比较他们的异同。

.NET Collection 函数库的 HashSet、SortedSet 这两个泛型的类，都实现了 System.Collections.Generic.ISet 接口；但 Java 早在 1.2 (或更早) 之前的版本，即已提供了实现这两种数据结构的同名类 [10]，且还有更严谨的 TreeSet (里面存储的项，连类型都必须一致。当年还没有泛型)。

Set 是「集合」的意思，其在数学上的定义，是里面元素的存放没有特定的顺序，且不允许重复。我们先看以下 HashSet、SortedSet 的示例：

var set = new HashSet<int>() { 5, 9, 2, 1, 2, 2, 3, 7, 4, 9, 9 };

foreach (int element in set)
Response.Write(string.Format(" {0}", element));

执行结果：

图 1　重复的元素自动被移除

同样的代码，把 HashSet 改成 SortedSet，如下：

var set = new SortedSet<int>() { 5, 9, 2, 1, 2, 2, 3, 7, 4, 9, 9 };

foreach (int element in set)
Response.Write(string.Format(" {0}", element));

执行结果：

图 2　重复的元素自动被移除，且内部会自动做排序

我们看到 HashSet、SortedSet 这两个类，确实都不允许重复，但前者不会自动做排序，后者会将加入的元素做排序，且 SortedSet 能够在插入、删除和搜索元素时，仍维护数据的排列顺序。因此若您有耐心读到这里，就多学了一招：若平常编程时想过滤重复元素，就可以用这两个 Set 类，因为 Set 是不允许重复元素的。在 SortedSet 还没出现的 .NET 3.5 时代，我们必须用 HashSet 先移除重复的项，然后再排序；而现在的 .NET 4，我们就能改用 SortedSet 一步实现移除重复并排序。

当然，若您的需求不同 (暂不考虑性能问题，下一段会提到)，不希望默认自动排序，或不需要移除重复元素，可改用 List 类的 Sort 方法。另 List 结构在数据的存储是有顺序的，SortedSet 类也是有序的，但 HashTable 结构、HastSet 类的存储是无序的。此外，您也可把 HashSet 当作 key/value 配对的 HastTable 之中，只有 keys 没有 values 的结构，因为 HastSet 类就是实现了只有 key 的 HashTable 数据结构，因此除了有极优的性能外，元素的存储是无序的，且不允许重复 (key 必须为唯一)。

此外，Set 在数学上没有元素的数量上限，但 .NET 中的 Set，则受限于变量可使用的内存上限 [14]，虽然 .NET HashSet 对象的容量可随元素的添加而自动增大 [2]。

------------------------------------------------------------------------

以下分别列出 .NET 平台上，HashSet、SortedSet 这两个类各自的一些特性，以及性能方面的比较：

HastSet 的特性 [11] ：

它实现了数据结构中，只有 keys 但没有 values 的 HashTable [6], [12], [13]。
它的 Contains 方法 (确定 HashSet 对象是否包含指定的元素) 执行速度很快，因其为基于「哈希」的查找 (hash-based lookup)。
(另 HashTable 类的检索速度也是非常快的，其「算法」的 Time Complexity 接近于 O(1)，这是因为 HashTable 类是以一个哈希表来实现的)
它的 Add 方法 (将指定的元素添加到 HashSet 对象中)，如果元素数目小于内部数组的容量，则此方法的运算复杂度为 O(1)。如果必须调整 HashSet<T> 对象的大小，则此方法的运算复杂度将为 O(n)。[4]
它的 Add 方法，若添加了已存在的项时会被忽略，并且返回 False。
它是无序的容器，亦即元素的存储是没有顺序的 (此为数学上 Set 的特性) [2], [6], [12], [14]。 Java 的 HashSet 亦然。
它不能存储重复的元素，而且当插入的元素有重复时，也会自动被忽略。
无法从特定的位置，访问其中某个元素。

SortedSet 的特性 [6]：

它实现了数据结构中的「红黑树 (Red-Black tree)」[6], [8], [13]。
它的 Contains 方法 (确定 SortedSet 对象是否包含指定的元素) 执行速度很快，因其为基于哈希的查找 (hash-based lookup) [6] (这点我不确定，尚待求证)。
它的 Add 方法 (将指定的元素添加到 SortedSet 对象中)，如果元素数目小于内部数组的容量，则此方法的运算复杂度为 O(1)。如果必须调整 SortedSet<T> 对象的大小，则此方法的运算复杂度将为 O(n)。[3]
它的 Add 方法，若添加了已存在的项时会被忽略，并且返回 False。
它所存储的元素是有顺序的，虽然它在名称上也叫做 Set [1], [6]。 Java 的 SortedSet 亦然。
它不能存储重复的元素，而且当插入的元素有重复时，也会自动被忽略。
无法从特定的位置，访问其中某个元素。

以下为我参考坊间数据结构的书籍 [15]，所转录的内容：

在数据结构理论中，由 HashSet 类所实现的 HashTable，是一种快速「插入」、「查找」的结构，且无论有多少的项，其「插入、查找」的时间会贴近常量时间，即为 O(1)，因此它很适合用在元素数目相当多的时候。但 HashTable 由于是从「数组 (Array)」演化来的，因此其扩充性很差，且当它的空间已满时，会造成性能低落。因此我们看 msdn 文档中 [4]，HastSet 成员的 Add 方法、Contains 方法，微软说他们的运算复杂度为 O(1)；但在 Add 方法中又提到，如果必须调整 HashSet 对象的大小，则此方法的运算复杂度将为一个 O(n)，其中 n 是元素数目。但若我们在编程时，能事先预测项的数目，且不需要有顺序地浏览内容，则 HashTable 结构、HashSet 类会是很适合、高性能的选择。

在数据结构理论中，由 SortedSet 类所实现的「红黑树」，在执行将数据存储在内存方面，是最有效率的二叉树。但其「插入」是较缓慢的，其「删除」的动作也较复杂 (删除节点后，必须重新建立红黑树的正确架构)。不过红黑树在「排序」数据的时间，不会超过 O(n)。但 msdn 文档中 [3]，提到 SortedSet 成员的 Add 方法、Contains 方法，微软说他们的运算复杂度为 O(1)，但若 SortedSet 类真的是实现「红黑树」，不禁令人怀疑 msdn 此处的正确性 [8]。

------------------------------------------------------------------------

以下我们来看 .NET 里 HashSet 的一些示例：

示例一 - 测试查找的功能：

var set = new HashSet<char>("我爱编程");

Response.Write(set.Contains('我')); //True
Response.Write(set.Contains('你')); //False

上述示例中，我们能够将字符串，甚至中文字，传入 HashSet<char> 的构造函数，是因为 string 实现了 IEnumerable<char> 接口，而 HastSet 类也实现了 IEnumerable<T>。

示例二 - 测试 HashSet 内置的一些好用方法：

SymmetricExceptWith: 仅包含该对象或指定集合中存在的元素（但不可同时包含两者中的元素）。
UnionWith: 包含该对象本身和指定集合中存在的所有元素。
ExceptWith: 从当前 HashSet<T> 对象中移除指定集合中的所有元素。
IntersectWith: 仅包含该对象和指定集合中存在的元素。

using System;
using System.Collections.Generic;

class HashSetDemo
{
 static void Main()
 {
 HashSet<char> setA = new HashSet<char>();
 HashSet<char> setB = new HashSet<char>();

 setA.Add('A');
 setA.Add('B');
 setA.Add('C');

 setB.Add('C');
 setB.Add('D');
 setB.Add('E');

 Show("Initial content of setA: ", setA);
 Show("Initial content of setB: ", setB);

 setA.SymmetricExceptWith(setB); //把 setA、setB 各自特有、对方没有的元素列出来
 Show("setA after Symmetric difference with SetB: ", setA);

 setA.UnionWith(setB); //把 setA、setB 的全部元素列出来 (union 并集)
 Show("setA after union with setB: ", setA);

 setA.ExceptWith(setB); //把 setA 中，所拥有的 setB 元素移除
 Show("setA after subtracting setB: ", setA);

 Console.WriteLine();
 Console.Read();
 }

 static void Show(string msg, HashSet<char> set)
 {
 Console.Write(msg);
 foreach (char ch in set)
 Console.Write(ch + " ");
 Console.WriteLine();
 }
}

执行结果：

图 3　测试 SymmetricExceptWith、UnionWith、ExceptWith 方法

setA.IntersectWith(setB); //把 setA 中，所拥有的 setB 元素列出
Show("setA after intersect with setB: ", setA);

执行结果：

图 4　测试 IntersectWith 方法

由于 HastSet<T> 实现了 IEnumerable<T> 接口，因此我们可把其他任何 set 当作参数，传入其他 set 类的运算方法里。

此外，LINQ 也有类似上述示例的 Intersect、Except、Union、Distinct 的 set 运算功能，有兴趣比较两者特性的网友，可参考 msdn 或网络上的文章 [5]。主要的差别在于，LINQ set 运算始终返回新的 IEnumerable<T> 集合，而 HashSet<T> 是修改当前的集合，且 HashSet 提供了比较多的 set 相关算符。

------------------------------------------------------------------------

到了 .NET 4 才新建的 SortedSet 类，除了有前述 HashSet 类所拥有的 SymmetricExceptWith、UnionWith、ExceptWith、IntersectWith 等好用的方法外，还有「GetViewBetween (制定范围)」、「Max (取最大值)」、「Min (取最小值)」等新增的好用方法。

以下我们来看 SortedSet 这三个方法的示例：

示例三 - 测试 GetViewBetween、Max、Min 方法：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq; //此为 Max()、Min() 方法的必要引用

var set = new SortedSet<int>() { 5, 9, 2, 1, 2, 2, 3, 7, 4, 9, 9 };

foreach (int element in set)
 Response.Write(string.Format(" {0}", element));

Response.Write("");
Response.Write("Max: " + set.Max() + " ");
Response.Write("Min: " + set.Min() + " ");

Response.Write(" 取 2 ~ 5 之间的值: ");

//只取值为 2 ~ 5 之间的元素
var subSet = set.GetViewBetween(2, 5);
foreach (int i in subSet)
{
 Response.Write(i + ",");
}

执行结果：

图 5　测试 SortedSet 类专属的 GetViewBetween、Max、Min 方法