PAT (Basic Level) Practise （中文）-1030. 完美数列(25)

PAT (Basic Level) Practise （中文）-1030. 完美数列(25)   http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1030

 

 

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10⁵）是输入的正整数的个数，p（<= 10⁹）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8


题目信息&分析：
1. 一个正整数数列，最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。
2. 给出一组正整数，但是无序。
   为了检测M <= m * p，需要得出最大值和最小值；
   为了得出最大值和最小值中间存在多少个数据，则需要知道大于等于最小值且小于等于最大值的数据有多少个。为了简化，则需要排序。
3. 10的5次方个数据，数据量大，则必须选择高效的排序算法；数值为（0，10的九次方]，最大值太高，则无法使用hash。
4. 求最长的完美数列，而原数列已经有序。则如同两个人拉个绳子，一个站在某个数据处，另一个走向远方，直到走到不再满足完美数列时，则停止。这个绳子的长度，就是这个完美数列的长度。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

#include<stdio.h>

void QS(long long *num,int low,int high)
{
     long long  temp=num[low];
     int l=low,h=high;
     while(l<h)
     {
         while(num[h]>=temp && h>l)
             h--;
         if(num[h]<temp)
         {
             num[l]=num[h];
             num[h]=temp;
             l++;
         } 
         
         while(num[l]<=temp && l<h)
             l++;
         if(num[l]>temp)
         { 
             num[h]=num[l];
             num[l]=temp;
             h-- ;
         }
     }
     if(l-1>low) QS(num,low,l-1);
     if(h+1<high)QS(num,h+1,high);
     
     return;
}

int main()
{
    int n=0;
    long long  p=0;
    scanf("%d%lld",&n,&p);
    
    long long  num[100000]={0};
    for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&num[i]);
            
    if(n==1)
    {
            if(num[0]<=num[0]*p)
                printf("1");
            else
                printf("0");
            return 0;
    }
  
    QS(num,0,n-1);
    int diff=0,min=0,max=0;
    while(n-min>=diff)
    {
        while(num[max]<=num[min]*p )
        {
            max++;
            if(max==n) break;
        }   
        if(max-min>diff)
            diff=max-min; 
        if(max==n) break;
        if(min<n-1) min++;
    }
    printf("%d",diff);
    return 0;
}