【四校联考 #1】序列

题目描述

给定一个11到nn的排列xx，每次你可以将x1x1到xixi翻转。你需要求出将序列变为升序的最小操作次数。有多组数据。

输入数据

第一行一个整数tt表示数据组数。

每组数据第一行一个整数nn，第二行nn个整数x1x1~xnxn。

输出数据

每组数据输出一行一个整数表示答案。

样例输入

1
8
8 6 1 3 2 4 5 7

样例输出

7

数据范围

对于100%的测试数据 t=5，n<=25t=5，n<=25

对于测试点1,2，n=5n=5

对于测试点3,4，n=6n=6

对于测试点5,6，n=7n=7

对于测试点7,8,9，n=8n=8

对于测试点10，n=9n=9

对于测试点11，n=10n=10

对于测试点i (12≤i≤2512≤i≤25)，n=in=i

注意：由于标程跑不动，本题禁止hack

 题目分析

 

暴躁的我看完题目就疯了，这道题目做个P啊，劳资不会啊。于是我打了个暴力。正解是迭代加深搜索估价函数，什么时候说一下这个算法呢？我没有这个打算。嗯，你已经学会了IDA*算法了。我把代码看了一下，毕竟太久不写估价函数了会崩掉，果然我提交了5发才过，原来是文件爆炸了。

我们发现数列反转的状态可以用dfs，这个很明显，交上去会GG。要怎么优化呢？首先剪枝我不再解释。我们统计一下出现的相邻逆序对个数，翻转之后逆序对可能会减少，然后我们统计一下就可以了。妈的我这里的逆序对不是广义的逆序对啊，是指在最终答案中不是相邻的，就是差的绝对值大于一。我们在搜索的时候记录步数，如果发现逆序对太多都超过了最佳状态，就回溯。判断有序集合可以用set和map。

如果不会map，那我没有办法了，教不会你。reserve可以翻转。

 

代码实现

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,T,a[26],f;
void dfs(int step,int num){
    if(step+num>ans) return;
    register int p=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]^i){p=0;break;}
    if(p){f=1;return;}
    for(int temp,i=2;i<=n;i++){
        temp=num;
        if(i<n){
            if(abs(a[i]-a[i+1])==1) temp++;
            if(abs(a[1]-a[i+1])==1) temp--;
        }reverse(a+1,a+i+1),dfs(step+1,temp);
        if(f) return;
        reverse(a+1,a+i+1);
    }
}signed main(){
    freopen("sequence.in","r",stdin),freopen("sequence.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--){cin>>n;
        int s=0;f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            if(i>1&&abs(a[i]-a[i-1])>1) s++;
        }for(ans=0;!f;ans++) dfs(0,s);
        cout<<--ans<<"\n";
    }return 0;
}

代码说明

 

搜索的时候加了枚举ans，我觉得可以二分答案，不过数据那么水。然后啊，可以用状态压缩储存数列。