leetcode29

不使用乘法、除法、求余数，计算两个数字相除。

使用加法和减法运算。

Java实现代码如下：

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        long a = Math.abs((long)dividend);
        long b = Math.abs((long)divisor);
        int num = 0;
        long sum;
        while (b <= a) {
            sum = b;
            int count = 1;
            while (sum + sum <= a) {
                count += count;
                sum += sum;
            }
            a = a - sum;
            num = num + count;
        }
        if ((dividend < 0 && divisor > 0) || dividend > 0 && divisor < 0) {
            num = -num;
        }
        return num;
    }
}

 

上述代码用实际的例子进行解释，假设a=10，b=3，主要介绍10～19行的循环体的逻辑。

外部循环1：判断 3 <= 10满足

　　内部循环1.1：3 + 3 <= 10满足，count = 2，sum = 6

　　内部循环1.2：6 + 6 <= 10不满足，跳出内部循环，a = 10 - (3 + 3) = 4，num = 0 + 2 = 2

外部循环2:判断3 <= 4满足，

　　内部循环2.1：3 + 3 <= 4不满足，跳出内部循环，a = 4 - 3 = 1，num = 2 + 1 = 3。

最终num=3，即为所求。可分析，这里是计算在b的倍数，不超过a的情况下，最多是b的几倍。

用连续的加法来计算乘法，用减法来计算求余。