摘要：题目链接 可以将左半部分区间划分为[1,b1],[b1+1,b2],[b2+1,b3]...若干个小段，每一段都可以和右半部分对称位置上的做交换。 根据Burnside引理，等价类的个数等于所有置换不动点个数的平均值。又根据Polya定理，置换f不动点的个数等于$A^{m(f)}$，A为颜色数，m( 阅读全文

摘要：题意：求n个1，m个-1组成的所有序列中，最大前缀之和。 首先引出这样一个问题：使用n个左括号和m个右括号，组成的合法的括号匹配（每个右括号都有对应的左括号和它匹配）的数目是多少？ 1.当n=m时，显然答案为卡特兰数$C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n+1}$ 2.当n<m时，无论如何都不合法 阅读全文

摘要：题意：求使得C(n,k)=m的所有的n,k 根据杨辉三角可以看出，当k固定时，C(n,k)是相对于n递增的；当n固定且k<=n/2时，C(n,k)是相对于k递增的，因此可以枚举其中的一个，然后二分另一个。 我的方法是先预处理出2000以内的全部组合数，然后枚举n，二分找到对应的k<=n/2，然后把( 阅读全文