LeetCode Gas Station

题目如下：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

 

　　最简单的想法就是，对每个起点进行搜索，如果能到下一个加油站的话，就继续，知道搜索到一条完整的路径。根据这个想法能很容易得到以下的代码：

int canCompleteCircuit(int gas[], int cost[], int n) {
    int i,j,val=0,count;
    for(i=0;i<n;i++){
        j=i,count=0;
        while(count!=n){
            if(val+gas[j]-cost[j]<0)
                break;
            else{
                val=val+gas[j]-cost[j];
                j++;
                if(j==n)
                    j=0;
                count++;
            }
        }
        if(count==8)
            return i;
    }
    return -1;
}

　　当然这个方法是可以运行的，但是算法复杂度为O[n^2]，实际提交时也发现Time Limit Exceeded了；

　　现在想想其它的方法，如果可以从第i个加油站到第j个加油站的话，那么在之后的搜索过程中是不需要再重新搜索i~j这一段的，只要能够到达i加油站，就意味着必然能够到达j加油站。

　　实行起来当然要使用最合适的数据结构，在这里使用循环链表，得到下面的方法。

typedef struct node{
    int ID,cost;
    struct node * next;
}node;

void findPath(node *head){
    int val=0;
    node *p=head;
    while(val+p->cost>0){
        val+=p->cost;
        if(p->next==head)
            break;
        p=p->next;
    }
    head->cost=val+p->cost;
    head->next=p->next;
}

int canCompleteCircuit(int gas[], int cost[], int n) {
    if(n==1)
        if(gas[0]>=cost[0])
            return 0;
        else
            return -1;
    int i,pilot=1;
    node *ans =(node*)malloc(sizeof(node)*n);
    node *p=ans;
    for(i=0;i<n;i++){
        ans[i].ID=i;
        ans[i].next=&ans[(i+1)%n];
        ans[i].cost=gas[i]-cost[i];
    }
    while(1){
        if(p->next==p)
            return p->ID;
        while(p->cost<=0){ 
            p=p->next;
            pilot++;
            if(pilot>n)
                return -1;
        }
        findPath(p);
    }
}   

　　注意其中对于没有路径的情况的处理，我在这偷了个懒，用pilot++直到大于n来做判断，实际这里应该是可以优化的。

　　这段代码的实际运行时间是4ms，缺点显而易见，创建循环链表耗用了大量内存。

就酱。