回溯法2，组合,条件，选择性

一.题源

　　https://www.lintcode.com/problem/subsets-ii/description

　　  https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/

 

　　不同于子集I，这次有一点小变化，就是在算法中加入了条件判断，即去除重复元素。将不满足的条件的结果剔除，不算入总结果集。

二.代码

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1,2,2};
        Arrays.sort(arr);
        ArrayUtils.displayArrayList(subsetsWithDup(arr));
    }

    public static List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backTrace(result,new ArrayList<>(),nums,0);
        return result;
    }

    private static void backTrace(List<List<Integer>> result,List<Integer> list,int[] nums,int pos){
        result.add(new ArrayList<>(list));
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            //剔除重复的数字，除了第一个元素
            if(i!=pos&&nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            backTrace(result,list,nums,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

输出：

 

[
    [],
    [1],
    [1,2],
    [1,2,2],
    [2],
    [2,2]
]

 

　　

 

三.图解分析

 

 

四. 总结

　　回溯法问题基本套路都一致

　　　　1.定义好总的结果集

　　　　2.定义好递归的出口和条件，比如长度超过最大值，下标超出原始数据长度等，当然有些情况可能不需要条件，那就让循环结束，自动退出就行。

　　　　3.计算局部结果集，把符合条件的结果加入局部结果集。

　　　　4.逐个从原始数据试探，试探一次，进入下一次递归。

　　　　5.将上次结果移除，进行一个数据的试探。

　　　　6.重复3-4,直到满足2退出，将局部结果保存至总结果集。