洛谷P1309 瑞士轮
洛谷P1309 瑞士轮
题目描述
2×N 名编号为 1-2N的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的，约定编号较小的选手排名靠前。
每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关：第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K - 1名和第2K名、…… 、第2N - 1名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1分，负者得 0分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。
现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第Q 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同，且每场比赛中实力值较高的总能获胜。
输入输出格式
输入格式：
第一行是三个正整数N,R ,Q每两个数之间用一个空格隔开，表示有 2×N名选手、R 轮比赛，以及我们关心的名次 Q。
第二行是2×N 个非负整数s1,s2,…,s2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中si表示编号为i 的选手的初始分数。 第三行是2×N 个正整数w1,w2,…,w2N，每两个数之间用一个空格隔开，其中wi 表示编号为i 的选手的实力值。
输出格式：
一个整数，即R 轮比赛结束后，排名第Q 的选手的编号。
输入输出样例
输入样例#1：
2 4 2
7 6 6 7
10 5 20 15
输出样例#1：
1
【数据范围】
对于100%的数据，1≤N≤100,000 , 1≤R≤50 , 1≤Q≤2N, 0≤s1,s2,…,s2N≤10^8 , 1≤w1,w2,…,w2N≤10^8。
noip2011普及组第3题。
题解：
看完题，可以想到的一个很简单的方法就是每轮比赛完后都调用一次sort排序，复杂度为r*n*logn，但n<=100,000，r<=50必然会爆。所以这种方法不可行。
可以观察到一个规律，每轮比赛下来，赢的人之间和输的人之间的排位顺序是不会改变的，因为赢的都+1分，输的分数不变，所以仍有序。
所以我们先排好序，每轮比赛把赢的人加到一个数组，输的人加到一个数组。进行merge操作（没错就是归并排序的merge）这样就在o（2 * n）的时间内使数组有序，复杂度降为o（r * 2 * n）
这里介绍一下stl中merge的用法：
merge(序列1首地址，序列1末地址（不含），序列2首地址，序列2末地址（不含），合并完成序列储存位置首地址，比较函数（同sort，可选）)
这里的比较函数可以用重载运算符的形式完成，这个题用到了结构体，这里代码演示一下结构体重载运算符的方法。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
using namespace std;
inline int getnum() {
int ans = 0; char c; int flag = 1;
while (!isdigit(c = getchar()) && c != '-');
if (c == '-') flag = -1; else ans = c - '0';
while (isdigit(c = getchar())) ans = ans * 10 + c - '0';
return ans * flag;
}
struct node {
int val, id, pow;
bool operator < (const node &a) const {
if (val == a.val) return id < a.id;
else return val > a.val;
}
} competitor[maxn], q1[maxn], q2[maxn];
//bool cmp(node a, node b) {
// if (a.val == b.val) return a.id < b.id;
// else return a.val > b.val;
//}
int ans[maxn];
int main() {
int n = getnum(), r = getnum(), q = getnum();
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
competitor[i].val = getnum();
competitor[i].id = i;
}
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
competitor[i].pow = getnum();
}
sort(competitor + 1, competitor + 2 * n + 1);
for (int i = 1; i <= r; i++) {
for (int j = 1; j <= 2 * n; j += 2) {
node person1 = competitor[j];
node person2 = competitor[j + 1];
if (person1.pow > person2.pow) {
person1.val++;
q1[(j + 1) / 2] = person1;
q2[(j + 1) / 2] = person2;
}
else {
person2.val++;
q1[(j + 1) / 2] = person2;
q2[(j + 1) / 2] = person1;
}
}
merge(q1 + 1, q1 + n + 1, q2 + 1, q2 + n + 1, competitor + 1);
}
cout << competitor[q].id;
return 0;
}
结语：主要是学习了一下stl中merge的用法，复习一下重载运算符...
