并查集

1 - 畅通工程

Problem:

畅通工程

思路

可以用并查集解题，就是所说的集合，还有一个稍微繁琐的方式就是基于邻接矩阵的图的深度优先遍历

Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 1010

//集合，下标是元素值，这里值域就是结点数 
int a[N];


int find(int x) {
	//如果x不是根节点，那么就向上找,并且是改进后的Find操作，减少了树高 
	if(a[x] >= 0) {
		return a[x] = find(a[x]);
	}
	return x;
}

void unite(int x, int y) {
	//分别查找两个端点所在的集合 
	x = find(x), y = find(y);
	//如果不在一个集合中，就把两个集合合并，这样指定为y为集合根节点 
	if (x != y) {
		//维护集合中的元素个数 
		a[y] += a[x];
		a[x] = y;
	}
}

int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i++) a[i] = -1;
	for (i = 0; i < m; i++) {
		int u, v;
		scanf("%d %d", &u, &v);
		unite(u, v);
	}
	int count = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i] < 0) {
			count++;
//			printf("%d ", (-1) * a[i]); 
		}
	}
	printf("%d\n", count - 1);
	return 0;
}