2025百度之星程序设计大赛初赛第一场

Matiji

每个都可以选或不选（丢给小号），直接dp

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

const int N=200010;
int f[N][2];
int n,s;
int p[N];

int main( )
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>s;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>p[i];
        }
        //sort(p+1,p+n+1);
        f[0][0]=s;f[0][1]=s;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][1]=max((f[i-1][0]+p[i]+1)/2,(f[i-1][1]+p[i]+1)/2);
            f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
        }
        cout<<max(f[n][0],f[n][1])<<'\n';
    }
    return 0;
}

Left and Right

能表示的数是[l,r],[2l,2r],[kl,kr],发现之后会重合就都能表示了，所以就把前几个区间中间空着的加起来
l-1 [l,r] 2l-r-1 [2l,2r] 3l-2r-1 [3l,3r]...
令（k+1)l-kr-1>=1,k<=(l-2)/(r-l) 答案就是sum((k+1)l-kr-1)

#include<bits/stdc++.h> 
#define int long long
using namespace std;
int l,r;

signed main( )
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>l>>r;
        if(l==1){
            cout<<0<<'\n';
        }else if(l==r){
            cout<<"infty\n";
        }else {
            int k=(l-2)/(r-l);
            
            //cout<<"get"<<k<<endl;
            int t;if(k==0)t=0;else t=(k+3)*k/2*l-(k+1)*k/2*r-k;
           // cout<<l-1<<" "<<(k+3)*k/2*l-(k+1)*k/2*r-1<<'\n';
            cout<<l-1+t<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

Bus Station

容易发现总能使f(s)=1
考察其中任意一个点，这个点的出边，都要有路径覆盖。出边只有两种情况，一个是和另一个出边合起来作为一条路径跨过这个点，一个是直接以这个点为端点
想要这个点最多只有一个路径将他作为端点，必须将出边两两配对成为条路径，可能剩下一个实在没办法以他为端点。
2k(奇数2k+1)个物品配对，是(2k-1)!!（奇数(2k+1）!!)种方案数
将所有点的答案累乘起来

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long
using namespace std;

const int mod=998244353;
const int N=200010;
int n;
int ind[N];

int main( )
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)ind[i]=0;
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            int u,v;cin>>u>>v;ind[u]++;ind[v]++;
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=ind[i];j+=2){
                ans=(1ll*ans*j)%mod;
            }
        }
        cout<<ans<<'\n';
        /*int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(ind[i]==1)cnt++;
        }
        
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=cnt;i+=2){
            ans=(ans*i)%mod;
        }
        cout<<ans<<'\n';
         */
        
    }
    return 0;
}