并查集笔记

　　我们知道，深度优先搜索和广度优先搜索可以找到目的路径路径，而路径在途中的表现为具有先后顺序的点的连接；而并查集并不关心我们要找的路径在图中是如何连接的，它只关心，点与点之间是否连接。

　　比如：我们通过BFS或者DFS得到的目的路径为  1，2，3，4  ； 而在并查集中，而不一定会知道 1 是源端， 4 是目的端，我们只知道1，2，3，4之间是相互连通的，并且他们有一个共同的根节点。

　　并查集的操作分为三步：初始化，查找、合并。

       1、初始化：

       定义一个parent数组，数组索引代表该节点，数组元素的值代表对应索引的根，在初始化阶段，每个元素的根为他自己。

int []parent;
public UnionFind(int n) {
       this.parent = new int[n];
       for (int i = 0; i < n; i++) {
              parent[i] = -1;    //代表元素i的根节点为-1，即它本身
       }
}

 

　　2、查找：在并查集中，相互连接的点的表现形式为一个树，我们可以通过递归或者迭代的方式找到根，

　　迭代方式查找：

 public int find(int x) {
        while (x != parent[x]) {
             x = parent[x];
        }
       return x;
}

 

　　递归方式查找：

public int find(int x) {

      return parent[x] == x ? x : (parent[x] = find(parent[x]));

}

　　3、合并：合并就是我们通过某种判断需要将两个点合并在一棵树上。

public void union(int x, int y) {
     int rootX = find(x);
     int rootY = find(y);
     if (rootX == rootY) {   //表示二者已经在一棵树上
            return;
     }
     parent[rootX] = rootY;
}

 　　以上就是并查集的全部基础内容。

　　当然，对于并查集还有快速查找和快速合并的两种优化方式，等我熟练了再来补充(笑哭)。