【二叉树】LeetCode 101. 对称二叉树【简单】

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

 

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
 

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100
 

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

【分析】

对称二叉树的判定条件是：左子树的左孩子 == 右子树的右孩子 and 左子树的右孩子 == 右子树的左孩子

方法一：递归

对于递归的终止条件：

当两个节点都为空，进入下一个循环；

左右两个节点一个为空，一个不为空，一定不对称，返回false；

左右两个节点都不为空，但值不想等，一定不对称，返回false。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        # 左子树的左孩子==右子树的右孩子 and 左子树的右孩子 == 右子树的左孩子
        if root is None:
            return True
        return self.check(root.left, root.right)

    def check(self, left: TreeNode, right: TreeNode):
        # 递归的终止条件是两个节点都为空
        # 或左右有任意一个不为空，此时一定不对称
        # 或左右两个节点都不为空，但值不想等，也一定不对称
        if left is None and right is None:
            return True
        
        if left is None or right is None:
            return False

        if left.val != right.val:
            return False

        return self.check(left.left, right.right) and self.check(left.right, right.left)

方法二：循环队列（队列实现）

1. 队列初始存放树的左右两棵子树

2. 先弹出队列首部元素，根据上述递归的相同原则进行比较

3. 最后将当前（左节点的左孩子，右节点的右孩子）、（左节点的右孩子，右节点的左孩子）按照对应的位置入队

4. 比较直至队列为空，循环结束

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        # 左子树的左孩子==右子树的右孩子 and 左子树的右孩子 == 右子树的左孩子
        if root is None or (root.left is None and root.right is None):
            return True
        
        q = [(root.left, root.right)] # 定义队列
        while q:
            left, right = q.pop() # 先进先出

            # 若两个都为空，进入下一循环
            if left is None and right is None:
                continue
            
            # 若有一个为空，一个不为空，返回false
            if left is None or right is None:
                return False
            
            # 若两个都不为空，比较两个值是否相等
            if left.val != right.val:
                return False

            q.append((left.left, right.right))
            q.append((left.right, right.left))
        
        return True