python算法:篮球联赛

一，篮球联赛题目

某大学举办一次全校学生篮球联赛，
全校共n支球队，采用单循环制（每两支队之间比赛一场），
一共需要进行多少场比赛？

二，解析:

思路：
我们假设按出场顺序进行比赛
只有第一个队时，无法比赛
第二个队出场时，与1队比赛一场，可得：f(2) = 1
第三个队出场时,与1队,2队各比赛一场,可以得到:f(3) = 2
第四个队到达时,与1队,2队,3队各比赛一场,可以得到:f(4) = 3
以此类推：
第n个队到达时，与之前的n-1个队都各比赛一场,可以得到 f(n) = n-1
我们要获取的就是这些比赛次数加和

比赛次数加和:
既可以循环累加，也可以使用递归：
有两个队时的比赛总次数:f(2) = 1
有3个队时的比赛总次数:f(3) = f(2)+2
有4个队时的比赛总次数:f(4) = f(3)+3
…
以此类推
有n个队时的比赛总次数:f(n) = f(n-1)+n-1
由此可以得到方程式:

说明：刘宏缔的架构森林—专注it技术的博客，
网址：https://imgtouch.com
本文: https://blog.imgtouch.com/index.php/2024/03/30/python-suan-fa-lan-qiu-lian-sai/
代码: https://github.com/liuhongdi/ 或 https://gitee.com/liuhongdi
说明：作者:刘宏缔 邮箱: 371125307@qq.com

三，编写代码:

1,递归函数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

# 递归函数,得到比赛总场数 # n: 参与比赛的球队数 def ball(n):     if n <= 1:     # 一支球队及以下，返回0,递归终止         return 0     elif n == 2:     # 两支球队，比赛1场，返回1,递归终止         return 1     else:     # 两支以上球队，按方程式返回比赛场数         return ball(n-1)+n-1 n = 15 print(f"{n}支球队共需比赛{ball(n)}场")

运行结果:

15支球队共需比赛105场

2，循环

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

# 函数,得到比赛总场数 # n: 参与比赛的球队数 def ball(n):     total = 0    # 初始化总场数     for s in range(2, n + 1):     # 球队数量的范围:从2到n         num = s-1       # 当前球队数量的比赛场数         total += num    # 加到总场数中     return total n = 15 print(f"{n}支球队共需比赛{ball(n)}场")

运行结果:

15支球队共需比赛105场