带分数

蓝桥杯 2013年 带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入
从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)
输出
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入
100
样例输出
11

		#include<iostream>
		#include<algorithm>
		#include<stdio.h>
		using namespace std;
		int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		int n;
		int ans=0;
		int getnum(int x,int y)
		{  int num=0;
		  for(int i=x;i<=y;i++)
	          num=num*10+a[i];
	        return num;
	  
	     }
	     void judge()
	    {  int i,j;
	       for(i=1;i<=7;i++)
	     {
	       int intage=getnum(1,i);//因为是最大的数1*10^6，所以只用收取前6位数
	        for(j=(i+1);j<=9;j++)
	        {
	       int fz=getnum(i+1,j-1);//从i向后到j找分子
	        int fm=getnum(j,9);
	         if(intage+fz/fm==n&&(fz%fm)==0)
	           ans++;
	   }        
	
	   }
	   }
	   int main()
	   {cin>>n;
	     do{
	   judge();//因为是不允许出现相同的数字，就用全排列来判断，从中截取数 向其中插入 + /符号得到答案。
	   }while(next_permutation(a+1,a+10));
	  cout<<ans<<endl;
	   return 0;
	}