摘要： 1. 问题描述连续抛一枚硬币，连续出现若干次正面即停止，求所抛总次数的期望。2. 求解期望记硬币出现正面的概率为$p$，停止条件中连续出现正面的次数为$n$，所抛总次数的期望为$\mu_n$。考虑如下情形：首次出现连续$n-1$次正面，此时所抛总次数的期望为$\mu_{n-1}$。再抛一次，结果有且只有一下两种：A. 出现正面，则满足停止条件，所抛总次数的期望为$\mu_{n-1}+1$B. 出现反面，则立即回到初始状态，相当于从0开始再抛出$n$次连续正面，因此总次数的期望为$\mu_{n-1}+1+\mu_n$。A、B两种情况的概率分别为$p,1-p$。因此有$$\begin{equati 阅读全文