第二题

第二题. 剑指Offer 30.包含min函数的栈

1.描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

2.解题思路

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1)O(1) ；

而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N)

---

本题难点：

将 min() 函数复杂度降为 O(1)O(1) ，可通过建立辅助栈实现；

• 数据栈 A： 栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
• 辅助栈 B ： 栈 B 中存储栈 A 中所有 非严格降序 的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。

算法

• 当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈B的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
• 当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；
• 在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

3.代码

class MinStack {
      Deque<Integer> xStack;
      Deque<Integer> minStack;//辅助栈
    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
      xStack = new LinkedList<Integer>();
      minStack = new LinkedList<Integer>();
      minStack.push(Integer.MAX_VALUE);//向空的辅助栈压入最大值
    }
    
    public void push(int x) {
     xStack.push(x);
     minStack.push(Math.min(minStack.peek(),x));//peek()返回栈顶但不移除它，pop返回并移除
    }
    
    public void pop() {
            xStack.pop();
            minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
            return xStack.peek();
    }
    
    public int min() {
            return minStack.peek();
    }
}