模拟22

T1

式子拆开之后套龟速乘随便写。

T2

最开始看错题了，以为只要有一组分配方案合法即可，这样就不是很好做因为不能贪心的取，后来看到分配方案必须任意分都满足就可以一眼写了，二分的时候检验的时间复杂度有点高，所以必须要尽量减少不合法的检验，于是最开始倍增出二分的区间即可。

T3

挺不好想的一道题，首先要明确题意，小B可以在小A走到某个地方的时候断掉一条边，让小A走的距离更远，所以直接枚举删哪条边然后跑最短路是不对的。

首先我明白题意之后最开始想到的是定义\(f_{u,0/1}\)表示走到节点\(u\)，已经用过或没用过限制的最短路是什么，发现这样没法转移，因为以后的最短路径可能经过之前走过的某条边，然后就没办法了。

题解给出的做法很妙，定义\(f_u\)为从\(u->n\)路径上使用过限制的最短路径，那么这样转移是很好转移的，要么当前这条边不删去，要么删去，写成式子就是\(f_u=min(max(f_v+w,d))\)，其中\(d\)表示删除这条边后从\(u\)到\(n\)的最短路径，其中的那个\(min,max\)的嵌套表示先由\(B\)决策，再由\(A\)取最优决策，看起来挺对的，但是仔细想想其实还是会有问题，因为这样只可以保证每条路径上只删去一条边，但是在一个点上进行决策时，有可能是删除了多条边的，因为中间取的是\(max\)，好像错了？其实并不是，容易发现，只有当这条边是最短路径上的边时删去才会有用，不然我直接走最短路多好，所以实际上只会在最短路上断掉，如果最短路只有一条，相当于只取了一次最大值，好像挺对的，但是如果最短路有两条或以上，好像又不对，不过继续思考可以发现，如果有多条最短路，在当前节点删去一条边一定不优，具体就体现在\(d<f_v+w\)，所以还是没有影响。故这样写是对的。

剩下的就随便写写就可以了，但是注意每次往上跳的时候要路径压缩，直接跳的时间复杂度是不对的。

T4

不是很难想但是考场上挂了，直接首尾相加然后发现变化量最多为一，把变化的减去就行。