图像处理 之 模板和卷积运算

 摘自网络：http://blog.csdn.net/xiaoxin_ling/article/details/3587987

 

1.使用模板处理图像相关概念

      模板：矩阵方块，其数学含义是一种卷积运算。
      卷积运算：可看作是加权求和的过程，使图像区域中的每个像素分别与卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值。
      卷积核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域大小相同，其行、列都是奇数，是一个权矩阵。
      卷积示例：
              3 * 3 的像素区域R与卷积核G的卷积运算：
              R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9
            

2.使用模板处理图像的问题
       边界问题：当处理图像边界像素时，卷积核与图像使用区域不能匹配，卷积核的中心与边界像素点对应，卷积运算将出现问题。
       处理办法：
              A． 忽略边界像素，即处理后的图像将丢掉这些像素。
              B． 保留原边界像素，即copy边界像素到处理后的图像。

3.常用模板：

 

4.卷积介绍

维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%B7%E7%A7%AF

图示两个方形脉冲波的卷积。其中函数 "g" 首先对  反射，接着平移 "t" ，成为  。那么重叠部份的面积就相当于 "t" 处的卷积，其中横坐标代表待积变量  以及新函数  的自变量 "t" 。

图示方形脉冲波和指数衰退的脉冲波的卷积（后者可能出现于 RC电路中），同样地重叠部份面积就相当于 "t" 处的卷积。注意到因为 "g" 是对称的，所以在这两张图中，反射并不会改变它的形状。