计算三点两直线的夹角

第一种方法：使用向量计算

已知三个点A、B、C：

向量AB = (b.x-a.x, b.y-a.y)

向量AC = (c.x-a.x, c.y-a.y)

cosA = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)

其中AB*AC = (b.x-a.x)*(c.x-a.x) + (b.y-a.y)*(c.y-a.y)，

|AB|，|AC|为两点间的距离。

 

第二种方法：用余弦定理

cosA = (b*b + c*c - a*a )/ 2*b*c

其中a，b，c为三点连线所成三角形三边边长

余弦定理简介：

余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。

如上图所示，△ABC，余弦定理可表示为：

详见百科：http://baike.baidu.com/view/52606.htm

 

第三种方法：直线斜率法

先分别求出直线AM,BM的斜率，得到对应的角度，两线角度之差即为夹角。

 

文章内容整理自：http://blog.csdn.net/xjanker2/article/details/4790128