剑指offer-丑数-穷举-python

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路：按顺序把每个丑数放在数组中，求下一个丑数

下一个丑数必定由有数组中的某一个丑数A * 2， B * 3， C * 5 的中的最小值得来。

分析：在数组中必定有一个丑数M2， 在它之前的数 * 2 都小于当前最大丑数， 在它之后的数 * 2都大于当前最大丑数， 同样有M3, M5

 

class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        # write code here
        if index < 1:
            return 0
        res = [1]
        t2 = t3 = t5 = 0

        nextdex = 1
        while nextdex < index:
            minNum = min(res[t2] * 2, res[t3] * 3, res[t5] * 5)
            res.append(minNum)

            # 前进的步伐还是很小的，每一个数都考虑到了
            if res[t2] * 2 <= minNum:
                t2 += 1
            if res[t3] * 3 <= minNum:
                t3 += 1
            if res[t5] * 5 <= minNum:
                t5 += 1

            nextdex += 1

        return res[nextdex - 1]