剑指offer-动态规划-贪心算法--剪绳子-python

题目描述

给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成m段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

输入一个数n,意义见题面。(2 <= n <= 60)

思路:动态规划:

有这几个特殊情况:当n为0时,没发裁输出为0n为1时,最大分子为1,输出1
n为2时,最大分子为2,输出2
n为3时,最大分子为2,输出2
然后从4开始遍历,将切割的所有可能找出来,,由于当i大于n//2时,就不用在计算了,重复计算,然后与之相乘
temp = prod[i] * prod[n - i]
最后将结果与max作比较,放入数组中去。
class Solution:
    def cutRope(self, number):
        # write code here
        # res=1
        if number <= 1:
            return 0
        elif number <= 2:
            return 1
        elif number <= 3:
            return 2
        prod = [0, 1, 2, 3]

        for n in range(4, number + 1):
            maxs = 0
            for i in range(1, n//2):
                temp = prod[i] * prod[n - i]
                if temp > maxs:
                    maxs = temp
            prod.append(maxs)

        return prod[-1]

 

算法时间复杂度O(n2),空间复杂度O(n)。

思路:贪心算法:

等号在n=5时成立。
所以应把绳子剪成尽量多的3,让剩下的都是2这样的组合。

class Solution:
    def cutRope(self, number):
        # write code here
        # res=1
        if number <= 1:
            return 0
        elif number <= 2:
            return 1
        elif number <= 3:
            return 2
        elif number <= 4:
            return 4
        timeofthree = number//3
        if number -timeofthree*3 ==1:
            timeofthree-=1
        timeoftwo = (number-timeofthree*3)//2
        
        return pow(3,timeoftwo)*pow(2,timeoftwo)








posted @ 2019-11-18 15:27  ayew  阅读(502)  评论(0编辑  收藏  举报