【A】1.5 无序集合/映射

有序集合（映射）容器一般基于平衡二叉搜素树实现，无序集合（映射）容器则一般基于哈希表实现。
哈希表，是数组基于某种映射规则（函数）的⼀种扩展：

• 外部表现为 hash_table['key'] = value，直接通过关键字（浮点数，字符串甚至结构体）索引
• 内部实现为 linear_list[hash(key)] = value，依靠哈希函数把复杂信息映射到一个较小的值域，并作为索引

哈希函数设计得越好，数据分布越均匀，碰撞概率越小。理想情况下，哈希表的插入、查询、删除时间复杂度均为\(O(1)\)。所以，当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的问题，就可以考虑哈希法。

题目	思路	备注
242. 有效的字母异位词｜383. 赎金信	字符统计｜hash(char)=char-'a'	等价于判断两个频次统计表是否相等
349. 两个数组的交集	对集合\(B\)元素，查询是否也存在于\(A\)	注意不要一边访问一边删除，HashSet
202. 快乐数	模拟，查询是否运算陷入无限死循环	另一个检测环的方式是快慢指针
1. 两数之和	在\(x\)前，查询是否存在值\(target-x\)	下标作为附加信息需要存储，HashMap
454. 四数相加 II	查询\(A+B\)中是否存在\(0-c+d\)	将一个四重循环拆分为两个二重循环
874. 模拟行走机器人	模拟，查询当前格点是否属于障碍物	哈希设计；地图方向数组
49. 字母异位词分组	字母基元 -> 异位词列表	分组和哈希冲突“挂链”的相似性；哈希设计

146. LRU缓存

图1.5.1 样例

• 双链表：用于按时间顺序保存数据，便于中间删除
• 哈希表：用于利用关键字索引相应结点，便于查询
• 取值
  • 如果关键字存在：定位结点，删除结点、头插、返回 node.val
  • 如果关键字不存在：返回 -1
• 添加
  • 如果关键字存在：定位结点、删除结点、头插
  • 如果关键字不存在：创建结点、创建索引、头插
    • 容量已满：删除索引，淘汰尾部结点

灵感来源：AC136.邻值查找。

图1.5.2 实现：双链表+哈希表

点击查看代码

import java.util.HashMap;

class LRUCache {
    int capacity;
    Node head;
    Node tail;
    HashMap<Integer, Node> map;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        head = new Node(-1, -1);
        tail = new Node(-1, -1);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
        map = new HashMap<>();
    }

    public int get(int key) {
        // 定位结点，若不存在返回 -1
        Node node = map.get(key);
        if (node == null) return -1;
        // 更新使用状态，链表：删除、头插
        node.suicide();
        node.append(head);
        // 哈希：无需修改
        return node.val;
    }

    public void put(int key, int value) {
        // 定位结点，更新属性
        if (map.containsKey(key)) {
            Node node = map.get(key);
            node.val = value;
            // 更新使用状态，链表：删除、头插
            node.suicide();
            node.append(head);
            return;
        }

        // 容量已满，淘汰末尾（最久未使用）
        if (map.size() == capacity) {
            map.remove(tail.prev.key);
            tail.prev.suicide();
        }

        // 创建结点
        Node node = new Node(key, value);
        // 哈希：创建索引
        map.put(key, node);
        // 链表：头插
        node.append(head);
    }

    class Node {
        int val;
        int key;
        Node prev;
        Node next;

        Node(int key, int val) {
            this.key = key;
            this.val = val;
        }

        void suicide() {
            this.prev.next = this.next;
            this.next.prev = this.prev;
        }

        void append(Node head) {
            this.next = head.next;
            this.prev = head;
            head.next.prev = this;
            head.next = this;
        }
    }
}

30. 串联所有单词的子串