PAT乙级1005

1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

题目地址：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805320306507776

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

我的理解

在验证猜想的时候，当计算到某个数字之后，后面的计算过程是相同的，找到这些覆盖数，遍历原有数据，如果覆盖数中包含原有数据，则将该覆盖数移除 ，剩下的便是关键数。

代码段

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class Main {
	// 一系列数中的覆盖数
	private static Set<Integer> coverNumberSet = new TreeSet<Integer>();
	// 待验证数据
	private static List<Integer> array = new ArrayList<Integer>();

	public static void main(String[] args) {
		// 输入数据
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int k = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
		String line = scanner.nextLine();
		String[] inputArray = line.split(" ");
		for (int i = 0; i < inputArray.length; i++) {
			array.add(Integer.parseInt(inputArray[i]));
		}
		// 找到某一个数所有的覆盖数
		for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
			findCoverNumber(array.get(i));
		}
		// 对剩下的数与覆盖数进行比较，剩下的数等于覆盖数的则被覆盖，从待验证数据中删除，最后剩下的数据即为关键数
		Iterator<Integer> it = array.iterator();
		while (it.hasNext()) {
			Integer data = it.next();
			if (coverNumberSet.contains(data)) {
				it.remove();
			}
		}
        Collections.sort(array);
		for (int i = array.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if (i != 0) {
				System.out.print(array.get(i) + " ");
			} else {
				System.out.print(array.get(i));
			}
		}
	}

	public static void findCoverNumber(Integer number) {
		Integer coverNumber = new Integer(0);
		while (number != 1) {
			if (number % 2 == 0) {
				coverNumber = number / 2;
			} else {
				coverNumber = (number * 3 + 1) / 2;
			}
			coverNumberSet.add(coverNumber);
			number = coverNumber;
		}
	}
}