Python模块 - numpy

1. numpy简介

numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包，它是pandas等工具的基础。

numpy的主要功能：

• ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间
• 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
• 线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能

安装方法：pip install numpy
导入方式：import numpy as np

2. ndarray 多维数组对象

创建ndarray：np.array(array_like)
数组与列表的区别：

• 数组对象内的元素类型必须相同
• 数组大小不可修改（元素总数）

3. ndarray 常用属性

• T：数组的转置（对高维数组而言）
  \[\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ \end{pmatrix} \]

• size：数组元素的个数
• ndim：数组的维数
• shape：数组的维度大小（形状或结构）元组形式
• dtype：数组元素的数据类型

4. ndarray 数据类型

• 布尔型：bool_
• 整型：int_, int8, int16, int32, int64
• 无符号类型：uint8, uint16, uint32, uint64
• 浮点型：float_, float16, float32, float64
• 复数型：complex_, complex64, complex128

5. ndarray 创建

方法	说明
array()	将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
arange()	range的numpy版，支持浮点数
linspace()	类似于arange()，第三个参数为数组的长度
zeros()	根据指定形状和dtype创建全0数组
ones()	根据指定形状和dtype创建全1数组
empty()	根据指定形状和dytpe创建空数组(元素的值为随机值，是内存残留值)
eye()	根据指定边长和dtype创建单位矩阵

6. ndarray 批量运算

• 数组和标量之间的运算
  • a + 1
  • a * 3
  • 1 // 3
  • a ** 0.5
  • a > 5
• 同样大小数组之间的运算
  • a + b
  • a / b
  • a ** b
  • a % b
  • a == b

7. ndarray 索引

• 一维数组的索引：a[5]
• 多维数组的索引：
  • 列表式写法：a[5][3]
  • 新式写法：a[5,3]

8. ndarray 切片

• 一维数组的切片：a[5:8], a[4:], a[2:10]=1
• 多维数组的切片：a[1:2, 3:4], a[:, 3:5], a[:, 1]
• 数组切片与列表切片的不同：
  数组切片时不会自动复制，而是创建一个视图，在切片数组上的修改会影响原数组。
  copy()方法可以创建数组的深拷贝

9. ndarray 布尔型索引

问题1：给一个数组，选出数组中所有大于5的数。
答案：a[a>5]
问题2：给一个数组，选出数组中所有大于5的偶数。
答案：a[(a > 5) & (a % 2 == 0)]
问题3：给一个数组，选出数组中所有大于5的数和偶数
答案：a[(a >5) | (a % 2 == 0)]

原理说明：

• 数组与标量的运算：a>5会与a中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组
• 布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有true对应位置的元素的数组

10. ndarray 花式索引

问题1：对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的二维数组。
答案：a[[1, 3, 4, 6, 7]]
问题2：对一个数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组
答案：a[:, [1, 3]]

11. numpy 通用函数

• 通用函数：能同时对数组中的所有元素进行运算的函数
• 常见通用函数：
  • 一元函数：abs，sqrt，exo，log，ceil，floor，rint，trunc，modf，isnan，isinf，cos，sin，tan
  • 二元函数：add，substrat，multiply，divide，power，mod，maximum，mininum

12. 浮点数特殊值

• nan（Not a Number）：不等于任何浮点数（nan != nan）
• inf（infinity）：比任何浮点数都大
• numpy中创建特殊值：np.nan np.inf
• 在数据分析中，nan常被用作表示数据缺失值

13. numpy 数学和统计方式

• sum：求和
• mean：求平均值
• std：求标准差
• var：求方差
• min：求最小值
• max：求最大值
• argmin：求最小值索引
• argmax：求最大值索引

14. numpy 随机数生成

随机数函数在np.random子包内：

• rand 给定形状产生随机数组（1>rand>0之间的数）
• randint 给定形状产生随机整数
• choice 给定形状产生随机选择
• shuffle 与random.shuffle相同
• uniform 给定形状产生随机数组