PAT（Basic Level）practice1005

继续(3n+1)猜想 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

本题主要用了空间换时间的做法，利用数组下标进行标记，而对顺序输出也采用了另一个数组，直接将关键数在数组中利用下标进行标记，这样就无需排序。中间使程序简单的就是增加一个对输入数字的判断，如果已经标记，则无需进行判断。开始一直没能AC的原因是数组的大小只开辟了100，因此数字100就无法成功。

#include <stdio.h>

void f (int flag[],int num);
int main ()
{
    int k;
    scanf ("%d",&k);
    int num[101] = {0};
    int flag[5000] = {0};
    int ans[101] = {0};
    for (int i=0; i<k; i++)  //遍历，构造标记数组 
    {
        scanf ("%d",&num[i]);
        int temp = num[i];
        if (flag[temp] == 1) 
        {
            continue;
        }
        f (flag,num[i]);        
    }
    for (int i=0; i<101; i++)//
    {
        int temp = num[i];
        if (flag[temp] == 0)
        {
            ans [temp] = 1;
        }
    }
    int end = 0;
    for (int i=100; i>0; i--)//输出 
    {
        if (ans[i] == 1 )
        {
            if (end == 0)
            {
                printf ("%d",i);
                end =1;
            }
            else 
            {
                printf (" %d",i);
            }
            
        }
        
    }

    return 0;
}
void f (int flag[],int num)
{
    while (num != 1)
    {
        if (num%2 == 0)
        {
            num /= 2;
            flag[num] = 1;
        }
        else
        {
            num = (num * 3 + 1) / 2;
            flag[num] = 1;
        }
    }
}