搜索题目

搜索的本质是模拟。

P1092 虫食算

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=30;
string ss;
int n,val[N],s[4][N];
bool use[N];

void dfs(int x,int y,int t)
{	
	if(!x)
	{
		if(!t)
		{
			for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",val[i]);
			exit(0);
		}
		return;
	}
		
	for(int i=1;i<x;++i)
	{
		int w1=val[s[1][i]],w2=val[s[2][i]],w3=val[s[3][i]];
		if(w1==-1||w2==-1||w3==-1) continue;
		if((w1+w2)%n!=w3&&(w1+w2+1)%n!=w3) return;
	}
	if(val[s[y][x]]!=-1)
	{
		if(y!=3) dfs(x,y+1,t);
		else
		{
			int w1=val[s[1][x]],w2=val[s[2][x]],w3=val[s[3][x]];
			int w=w1+w2+t;
			if(w%n==w3) dfs(x-1,1,w/n);
			else return;
		}
	}
	else
	{
		if(y!=3)
		{
			for(int i=n-1;i>=0;--i)
			if(!use[i])
			{
				use[i]=1;val[s[y][x]]=i;
				dfs(x,y+1,t);
				use[i]=0;val[s[y][x]]=-1;
			}
		}
		else
		{
			int w1=val[s[1][x]],w2=val[s[2][x]],w3=val[s[3][x]];
			int w=w1+w2+t,id=w%n;
			if(!use[id])
			{
				use[id]=1;val[s[y][x]]=id;
				dfs(x-1,1,w/n);
				use[id]=0;val[s[y][x]]=-1;
			}
			else return;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=3;++i)
	{
		cin>>ss;
		for(int j=0;j<n;++j)
		s[i][j+1]=ss[j]-'A'+1;
	}
	memset(val,-1,sizeof(val));
	dfs(n,1,0);
}

P12558 埃及分数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e7+5;
int a,b,maxd,ans[N],v[N];
bool ff=1;

inline int gcd(int a,int b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}

inline bool better()
{
	for(int i=maxd;i;--i)
	if(ans[i]!=v[i]) return ans[i]==0||v[i]<ans[i];
	
	return 0;
}

void dfs(int aa,int bb,int st,int k)
{
	if(k==maxd)
	{
		if(bb%aa==0)
		{
			ff=0;v[k]=bb/aa;
			if(better()) memcpy(ans,v,sizeof(v));
		}
		return;
	}
	
	st=max(st,bb/aa+1);
	
	for(int i=st;;++i)
	{
		if(aa*i-bb*(maxd-k+1)>=0) return;
		
		v[k]=i;
		int v1=aa*i-bb,v2=bb*i;
		int d=gcd(v1,v2);
		dfs(v1/d,v2/d,i+1,k+1);
	}
}

signed main()
{
	scanf("%lld %lld",&a,&b);
	
	if(b%a==0)
	{
		printf("%d",b/a);
		return 0;
	}
	
	for(maxd=2;ff;maxd++) dfs(a,b,b/a+1,1);
	printf("%lld/%lld=",aa,bb);
	for(int i=1;i<maxd-1;++i) printf("1/%lld+",ans[i]);
	printf("%lld",1/ans[maxd-1]);	
}

P1379 八数码难题

绝大多数可以用搜索解决的问题都可以用图论。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,head,LAST=123804765,t[10];
vector<int>q,q0;
map<int,int>d;

inline int swap_(int x,int y,int z)
{
	return x/t[z+1]*t[z+1]+x%t[z]+(x/t[z]%10)*t[y];
}
inline void work(int x,int y,int z)
{
	int val=swap_(x,y,z);
	
	if(d[val]) return;
	d[val]=d[x]+1;
	q.push_back(val);
	q0.push_back(z); 
}
signed main()
{
	cin>>n;
	t[0]=1;
	for(int i=1;i<=9;++i) t[i]=t[i-1]*10;
	for(int i=0;i<9;++i) 
	if(n/t[i]%10==0) 
	{	
		q.push_back(n);
		q0.push_back(i);
	}

	d[n]=1;
	
	while(head<q.size())
	{
		int u=q[head],x=q0[head++];
		if(u==LAST) 
		{
			printf("%lld",d[LAST]-1);
			exit(0);
		}
		if(x/3!=2) work(u,x,x+3);
		if(x%3!=2) work(u,x,x+1);
		if(x%3!=0) work(u,x,x-1);
		if(x/3!=0) work(u,x,x-3);
	}
}