过河卒（坐标类DP 热身）

类似的数塔

过河卒

 [问题描述]:
　　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

[输入]:
　　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

[输出]:
　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

[输入输出样例]:
　　输入：
　　　6 6 3 2
　　输出：
　　　17

测试数据：

输入文件	输出文件

8 6 0 4　　 1617 　 
10 10 4 4 	6802 　 
20 20 4 0 	56477364570 　 
19 19 1 0 	2203961430 　 
14 16 7 5  	39217645 　

思路：

　　状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]  (map[i][j]可达)

　　　　　　　　　　　　  =0　　　　　　　　　　(map[i][j]不可达)

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int n,m,X,Y;
int map[25][25];				//0:可走   1:不可走
long long dp[25][25];

int move[8][2]={{-1,2},{-2,1},{1,2},{2,1},{-1,-2},{-2,-1},{1,-2},{2,-1}};

int inarea(int x,int y)
{
	return x>=0 && y>=0 && x<n && y<m;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&X,&Y);	//输入数据
	memset(map, 0, sizeof(map));	//初始化
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	n+=1;							//棋盘从0，0开始 故加1
	m+=1;
	
	if (inarea(X,Y)) map[X][Y]=1;
	for (int i=0; i<8; i++)
		if (inarea(X+move[i][0],Y+move[i][1]))
			map[X+move[i][0]][Y+move[i][1]]=1;
	
	dp[0][0]=1;						//处理边界
	for (int i=1; i<n; i++) {
		if(!map[i][0])dp[i][0]=dp[i-1][0];
		else dp[i][0]=0;
	}
	for (int i=1; i<m; i++) {
		if(!map[0][i])dp[0][i]=dp[0][i-1];
		else dp[0][i]=0;
	}
	
	for (int i=1; i<n; i++)
		for (int j=1; j<m; j++) {
			if (!map[i][j])
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			else dp[i][j]=0;
		}
	
	printf("%lld\n",dp[n-1][m-1]);
}

呃