利用有偏硬币做出无偏决策

问题描述：

爱丽丝和鲍勃想利用一枚均匀的硬币来决定是去看歌剧还是看电影，可是他们手边仅有一枚有偏硬币，怎么利用这枚有偏硬币来做出无偏的决策，即以$\frac{1}{2}$的概率看电影，$\frac{1}{2}$的概率看歌剧。----“源于《概率导论》”

分析：

既然是一枚有偏硬币，因此假设投掷一次得到正面朝上的概率为p(p≠0.5)，得到反面朝上的概率为1-p。因此，如果一次一次的投掷，得到的一定是有偏的情况，但是，如果两次两次的投掷，那么就一共有4种情况，其中有两种情况的概率是一致的，也就是说，如果两次两次的投掷，那么得到一次正面和一次反面的概率均为p*(1-p)，这里不考虑顺序，顺序作为一种无偏因素，这是因为这种情况下他们概率相同，而顺序不同，相当于过滤出全概率的一个子空间。因此，一种简单的解决方案如下：

两次两次的投掷这枚硬币，如果连续两次得到的结果是一致的，就重新抛掷，知道连续两次抛掷的结果不一致，然后规定两次抛掷不一致结果中的第一次是听谁的决策就可以。