P4210 土地划分

【题意】

土地可以选A/B，对于土地之间的公路，同时选A有ea的额外贡献，同时选B有eb的额外贡献，不同则有ec的额外花费

【分析】

典型的二者选其一模型

 

 

 仍然用这个图解出一组解即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson now<<1
#define rson now<<1|1
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5;
const int maxm=1e6+5;
int n,m,a[maxn],b[maxn];
int S,T;
const ll inf=1e17;
int head[maxn],tot=1,cur[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt;
    ll v;
}e[maxm<<1];
void add(int x,int y,ll z)
{
    e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; e[tot].v=z; head[x]=tot;
    e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; e[tot].v=0; head[y]=tot;
}
int dep[maxn];
bool bfs()
{
    for(int i=S;i<=T;i++)
        dep[i]=-1,cur[i]=head[i];
    // memset(dep,-1,sizeof(dep));
    // memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    queue <int> q;
    dep[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(dep[to]!=-1 || !e[i].v) continue;
            q.push(to);
            dep[to]=dep[u]+1;
        }
    }
    return (dep[T]!=-1);
}
ll dfs(int u,ll flow)
{
    if(u==T) return flow;
    ll res=0;
    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(dep[to]!=dep[u]+1 || e[i].v<=0) continue;
        ll tmp=dfs(to,min(e[i].v,flow));
        flow-=tmp; res+=tmp;
        e[i].v-=tmp; e[i^1].v+=tmp;
        if(!flow) break;
    }
    if(!res) dep[u]=-1;
    return res;
}
ll dinic()
{
    ll ans=0;
    while(bfs())
    {
        ans+=dfs(S,inf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
   
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ll sum=0,x,y,a,b,c;  
    S=0; T=n+1;
    for(int i=2;i<=n-1;i++) scanf("%lld",&x),sum+=x*2,add(S,i,x<<1);
    for(int i=2;i<=n-1;i++) scanf("%lld",&x),sum+=x*2,add(i,T,x<<1);
    add(S,1,inf); add(n,T,inf);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&a,&b,&c);
        add(S,x,a); add(S,y,a); add(x,T,b); add(y,T,b);
        add(x,y,c*2+a+b); add(y,x,c*2+a+b);
        sum+=(a+b)*2;
    }
    printf("%lld",(sum-dinic())/2);
    return 0;
}

 

 

 

 【代码】