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摘要： ## 1.数论函数的定义： 指定义域是正整数的函数。 ## 2.积性函数与完全积性函数： 积性函数：若$a,b$互质，且$f(ab)=f(a)f(b)$，那么函数$f(x)$是积性函数 完全积性函数：$\forall a,b$，有$f(ab)=f(a)f(b)$，那么函数$f(x)$是完全积性函数 阅读全文

摘要： 后缀自动机的原理就不在赘述了，这里主要介绍它的应用。 板子： ```cpp struct node{ int c[26],len,fa; } a[maxn]; void build(int x){ int p=las;int np=las=++tot; a[np].len=a[p].len+1; f 阅读全文

摘要： ## [P3565 [POI2014] HOT-Hotels ](https://www.luogu.com.cn/problem/P3565) ### $solution 1$: 先说一下我想到的 $O(n^2)$ 算法。 首先不难发现，如果三个点两两距离相等，那么一定存在一个中心点，使得中心点到 阅读全文

摘要： ## 一、比较致命的错误 都是可能会导致 $100pts\to0pts$ 的错误。 1.状压或搜索中，如果当前数组只更新了 $[1,m]$ 的部分，而扫描它时用到了 $[1,n]$ 的部分，那么不要忘记将 $[m+1,n]$ 部分清空。 2.在函数中，一定要检查好某个变量是局部变量还是全局变量。防止 阅读全文

摘要： ## 一、数据结构优化DP ## [P3287 [SCOI2014] 方伯伯的玉米田](https://www.luogu.com.cn/problem/P3287) 首先容易分析出一个性质：拔高玉米时，拔高 $[i,n]$ 区间的玉米一定是最优的。然后就有了一个暴力DP： 设 $f[i][j]$ 阅读全文

摘要： # T1 [原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4105) 看到最大值最小，考虑二分答案。接下来考虑如何构造 $b$ 数组。因为 $b$ 数组单调不减，所以当前的 $b$ 越小，对后面的影响越小。所以构造时尽量小地构造 $b$ ，如果无法构造，说明当前的二 阅读全文

摘要： 考虑这样一类问题：有多次询问，每次询问要规定一些关键点，根据这些关键点提出一些问题，所有询问的关键点总数于整个图中的点数同阶。 如果每次询问都暴力地跑整个树，那么肯定为$TLE$，但如果只把有用的点拎出来，单独建立一棵树，就可以保证时间复杂度。这棵树就是虚树。 [虚树的详细介绍](https://o 阅读全文

摘要： # T1 [原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1750E) 对于区间 $[l,r]$ ，答案是 $max(cntr,cntl)-x$ （其中 $cntl,cntr$ 分别表示区间内左括号和右括号的数量， $x$ 表示匹配的括号数量）。 首先考虑 $ma 阅读全文

摘要： ## [P2887 [USACO07NOV] Sunscreen G](https://www.luogu.com.cn/problem/P2887) 将奶牛按照 $minn[i]$ 从大到小排序，对于任意一个奶牛，如果存在一个适合于他且 $spa$ 值尽量大的防晒霜，就用它；否则这个奶牛不用防晒霜 阅读全文

摘要： ## [P1054 [NOIP2005 提高组] 等价表达式](https://www.luogu.com.cn/problem/P1054) 如果我们计算表达式的每一项的系数，再逐一比较，难度较大。所以，我们可以将每个柿子带入10个数，算出10个结果。如果10个结果都相等，就认为两个柿子等价。 在 阅读全文