3-1-基础算法-排序算法（冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，归并排序）

排序算法

排序算法，
我们想要把线性表中的无序序列，排成有序序列，的算法，就是排序算法，

排序算法的稳定性
举例：假设对下面的元组要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
如果你排序之后，(3, 1) (3, 7)和原来的顺序一样，就是稳定的，否则就是不稳定的，
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （维持次序）
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改变）

我们说排序就是默认从小到大的，

冒泡排序

冒泡排序代码

# 假设n个元素待排序
# 1. 冒泡排序的步骤
# 1.1 从头到开始遍历列表进行交换元素
# 比较相邻两个元素，如果前面元素比后面元素大，则交换两个元素位置，将大的元素放到后面
# 从开始第一对元素到最后一对元素进行交换，最后的元素会是最大的数
# 1.2 重复第一步骤，总要进行n-1次；
def bubble_sort(arr):
    # 遍历的次数
    for i in range(1, len(arr)):
        # 从头遍历到未进入排序的位置
        for j in range(0, len(arr) - i):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

if __name__ == '__main__':
    s = [9, 8, 6, 7, 4, 3, 99, 5, 3]
    new_s = bubble_sort(s)
    print(new_s)
# 稳定性：稳定
# 最优时间复杂度：O(n^2)
# 最坏时间复杂度：O(n^2)

代码实现逻辑解析

• 两个for循环
• 外层控制的是有多少个元素就循环多少次，
• 内层控制的是把第一个往后比较，一直移动到最后，
• 由于内层，每次循环都会排好一个最大的，所以每次循环都要减少一次，
  难点就是range这个地方，先写内层循环，就是走一轮，外层循环控制走几轮，

选择排序

# 假设n个元素待排序
# 1. 选择排序步骤
# 1.1 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
# 1.2 再从剩余未排序元素中继续寻找着最小（大）元素，然后放到已排序的末尾。
# 1.3 重复第二步，直到所有元素排序完毕
def select_sort(arr):
    # 待插入的位置
    for i in range(0, len(arr)):
        # 从待排序位置查找最小（大）值放到待插入的位置
        min_index = i  # 记录最小数的索引
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        # i不是最小数时，将i和最小数进行交换
        if i != min_index:  # 这个判断可有可无，没有也不影响结果
            arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr


if __name__ == '__main__':
    s = [9, 8, 6, 7, 4, 3, 99, 5, 3]
    new_s = select_sort(s)
    print(new_s)
# 稳定性：稳定
# 最优时间复杂度：O(n^2)
# 最坏时间复杂度：O(n^2)

插入排序

# 假设n个元素待排序
# 1. 插入排序步骤
# 1.1 将第一个元素看作有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列
# 1.2 从未排序的初始位置开始扫描到结尾，将未排序的元素插入到有序序列的适当位置。
def insert_sort(arr):
    # 待插入的元素
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i - 1  # 已经排好序的最后一个位置
        current = arr[i]  # 存储待插入的元素
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]  # 将元素向后移
            preIndex -= 1
        arr[preIndex+1] = current

    return arr

if __name__ == '__main__':
    s = [9,8,6,7,4,3,99,5,3]
    new_s = insert_sort(s)
    print(new_s)
# 稳定性：稳定
# 最优时间复杂度：O(n^2)
# 最坏时间复杂度：O(n^2)

快速排序

# 快速排序的思路
# 快速排序在排序时主要进行两步操作。
# 1，随机选取一个基准值，随机值可以选择第一个值，
# 2，将所有数据和基准值对比，将大于基准值的数据放入基准值右侧，小于基准值的数据放入基准值左侧
# 在左右两侧再次选择基准值重复上述操作。（可选择递归或栈的方式）
# 递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一，此时该数列显然已经有序。


def quick_sort(alist, first, last):
    if first >= last:  # 递归的退出条件
        return

    pivot = alist[first]  # 列表的第一个元素，alist[first]作为基准值
    left = first  # 通过两个游标，left，right
    right = last

    # 一轮循环，有可能，不能将所有的大数都放到基准值的右边，小数放到基准值的左边，所以直到left>right 跳出循环；
    while left < right:
        # 找寻右边数列比基准值小的数的位置
        while left < right and alist[right] >= pivot:
            right -= 1
        alist[left] = alist[right]

        # 找寻左边数列比基准值大的数的位置
        while left < right and alist[left] < pivot:  # 如果符合条件，left游标就一直右移，不需要移动
            left += 1
        alist[right] = alist[left]
        # 将大的数放在基准值的右边，小的数放在基准值的左边

    # while结束时候，left=right ，将基准值放到中间
    alist[left] = pivot
    quick_sort(alist, first, left - 1)  # 递归处理
    quick_sort(alist, left + 1, last)  # 递归处理


if __name__ == '__main__':
    alist = [9, 8, 6, 7, 4, 3, 99, 5, 3]
    quick_sort(alist, 0, len(alist) - 1)
    print(alist)

# 稳定性：不稳定
# 最优时间复杂度：O(nlogn)
# 最坏时间复杂度：O(n^2)

归并排序

# 归并排序思路
# 两步：
# 第一步，拆分
# 对整个序列进行拆分，左边一部分，右边一部分
# 然后对每一部分再次进行拆分，一直到拆分到只有一个元素，就到头了，
# 第二步，合并
# 然后把拆分到的再次合并，小的在前，大的在后，
# 所以叫做归并，因为有一个拆分合并的过程
# 还是要用到递归的，


def merge(L_list, R_list):    # 拼接
    # 记录左右列表中元素位置情况
    i, j = 0,0
    res = []
    while i<len(L_list) and j <len(R_list):
        if L_list[i] < R_list[j]:
            res.append(L_list[i])
            i += 1
        else:
            res.append(R_list[j])
            j += 1
    # 两个列表中存在未合并完的数据
    res += L_list[i:] if i < len(L_list) else R_list[j:]
    return res


def merge_sort(lis):  # 拆分
    length = len(lis)
    # 将列表拆分到只有一个元素为止
    if length <= 1:
        return lis
    else:
        mid = length // 2  # 按照取整，从中间分
        left = merge_sort(lis[:mid])
        right = merge_sort(lis[mid:])
        return merge(left,right)



if __name__ == '__main__':
    s = [9,8,6,7,4,3,99,5,3]
    new_s = merge_sort(s)
    print(new_s)