进制转换

大家好~我是阿飞。我认为如果你要做程序，二进制的基础概念一定要掌握，不管有没有用。就好比人们都知道什么是犯罪，但是一定就要去犯罪吗？¬_¬

进制的种类

十进制 生活中常用的 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11......

二进制 底层机器语言 0 1 10 11 100 101 110 111 1000......

八进制 中世纪末期欧洲某人提出的概念 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12.....

十六进制 高逼格的 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 20 21 22.....

二十进制 玛雅文明(玛雅人吊哦O.O，难怪算错了2012)

六十进制 巴比伦文明(更吊哦~其实60进制类似于时钟的秒，分，时)

进制

什么是进制？

进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制 X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

二进制

什么是二进制？

• 二进制数据是用0和1两个数码来表示的数
• 它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”

常见进制列表

普通进制转换f法（正整数）

tip:在此之前我们先牢记2的次方

其他进制转十进制

• 二进制 1101 转换为 10 进制
  

• 八进制 125 转换为 10 进制
  

N进制转10进制公式：(基于10进制为必要条件)

abcd=201
a*n^3  +  b*n^2  +  c*n^1  +  d*n^0

十进制转换为 其他 进制

• 十进制 26 转换为 二进制
  

tips：当商<分母也可以理解为当商小于原先的进制时

• 十进制 37 转换为 二进制
  

• 十进制 89 转换为 二进制
  

• 十进制 489 转换为 8 进制
  

tips：10进制转为N进制。 将十进制数除以N，得到的商再除以N，依次类推,直到得到的商小于N，然后在旁边标出各步的余数，最后从最后一次商开始倒着拼上余数写出来，高位补零。

10进制转为N进制公式：(基于10进制为必要条件)

abcd=201
abcd/n  =  商         余数
商/n    =  新商       新余数
新商/n  =  m次商      m次余数
if（m次商<N）
result  =  m次商  +  m次余数  +  新余数  +  余数

• 8进制 76 转换为 16进制
  

N进制转为N进制公式：

没有公式。。。诀窍在于先中转为10进制^3^