归并排序(MergeSort)

//版权所有 Anders06  于2007年10月25日


归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。
1、基本思想
1 分治法的基本思想
分治法的基本思想是:将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题,然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

2 归并排序的基本基本步骤
  设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上:R[low..m],R[m+1..high],先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中,待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。

  •   分解: 讲n个元素分成n/2 个元素的子序列
  •   解决: 用合并并排序对两个子序列递归地排序    (在对子序列排序时,长度为1时递归结束)
  •   合并: 合并两个已经排好序的子列序以得到排序结果  

    以扑克牌为例, 假设有两堆牌面朝上地放在桌上,每一堆都是排好序的,最小的牌在最上面。我们希望将两堆牌合并成升序的一堆牌。基本步骤包括在面朝上的两堆牌中,选择顶上两张较小的一张,将其取出放入到输出堆,重复此动作,知道有一堆为空为止,然后吧另一堆所剩下的牌面朝下放入到输出堆即可。 合并排序的时间为 O(n).

2、 算法分析
1)时间复杂度
    Merge过程运行的时间为O(n), 而我们总共分了lgn + 1(n为偶数的时候应该为lgn吧, 数学好久没读,头脑不好用咯),因此总的执行实际为nlgn + n,复杂度为 O(nlgn)
2)空间复杂度
    O(n)
3)稳定性
    为稳定算法

C#实现的MergeSort

MergeSort

参考资料

  •     <<算法导论>>
posted @ 2007-10-25 16:52  Anders06  阅读(1080)  评论(3编辑  收藏