461. Hamming Distance

题目

The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.

Given two integers x and y, calculate the Hamming distance.

Note:
0 ≤ x, y < 231.

Example 1:

Input: x = 1, y = 4

Output: 2

Explanation:
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
       ↑   ↑

The above arrows point to positions where the corresponding bits are different.

题目大意

在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离（英语：Hamming distance）是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。

解题思路

使用异或运算，将问题转化为求异或结果'1'的个数的问题。

方法一：使用内置计算等于 1 的位数函数

code-java：

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y); 
    
}

code-Python：

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        return bin(x ^ y).count('1')

方法二：移位

使用右移或者左移运算符，将每一位与1按位与运算（或与2取模运算），循环之后即可得出'1'的个数。

public int hammingDistance(int x, int y) {
        int xor = x ^ y;
        int distance = 0;
        while (xor != 0 ){
            if ((xor&1) == 1)
//          if ((xor%2) == 1)
                distance += 1;
            xor = xor >> 1;
        }
        return  distance;
}

方法三：布赖恩·克尼根算法

布赖恩·克尼根位计数算法的基本思想是：使用特定比特位和算术运算移除等于 1 的最右比特位。

当我们在 number 和 number-1 上做 AND 位运算时，原数字 number 的最右边等于 1 的比特会被移除。

code-java：

class Solution {
  public int hammingDistance(int x, int y) {
    int xor = x ^ y;
    int distance = 0;
    while (xor != 0) {
      distance += 1;
      // remove the rightmost bit of '1'
      xor = xor & (xor - 1);
    }
    return distance;
  }
}

补充知识点：

在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离（英语：Hamming distance）是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。

汉明重量是字符串相对于同样长度的零字符串的汉明距离，也就是说，它是字符串中非零的元素个数：对于二进制字符串来说，就是1的个数，所以11101的汉明重量是4。

例如：

• 1011101与1001001之间的汉明距离是2。
• 2143896与2233796之间的汉明距离是3。
• "toned"与"roses"之间的汉明距离是3。