Python 二分查找算法

　　二分查找又叫折半查找，二分查找应该属于减治技术的成功应用。所谓减治法，就是将原问题分解成若干个子问题后，利用了规模为n的原问题的解与较小规模（通常是n/2）的子问题的解之间的关系。 
二分查找利用了记录按关键码有序的特点，其基本思想为：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键码相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键码，则在中间记录的左半边继续查找；若给定值大于中间记录的关键码，则在中间记录右半边区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所查找的区域无记录，查找失败

　如果有这样一个列表，让你从这个列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
以我们以往的方法，可以使用index直接进行查找。

l.index(66)

又或者：

l =[2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

以上两种方法都可以成功找到66，那如果我们用二分查找法呢？

l =[2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

　　我们可以发现整个列表是从小到大的顺序进行排列的，根据二分查找的方法，每次找到列表中的中间值，此处为41，我们可以看出41<66,于是接下来我们撇除41及小于41的那部分内容，在剩下的区域中再次取中间值，然后再进行比较，发现67>66，于是在42-66这个区间进行查找，以此方法再进行查找直至最终找到66。

我们将所有的分析落实到代码上：

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim,start=0,end=None):
#定义列表，目标值，列表开始的索引和结束的索引
    end = len(l) if end == None else end
    mid_index = (end-start)//2 +start
    if start <= end:
        if l[mid_index]<aim:
            return find(l,aim,start=mid_index+1,end=end)
        elif l[mid_index]>aim:
            return find(l,aim,start=start,end=mid_index-1)
        else:
            return '索引为%s'%mid_index,aim
    else:
        return '找不到这个值'

print(find(l,67))

 这样，我们就掌握了二分查找法在列表中的简单应用。