算法第五章作业

1.1 解空间
问题的解可以表示为一个长度为 n 的序列
解空间规模为m的n次方，属于组合型问题。
1.2 解空间树
解空间树是一棵 m 叉树：
第i层表示对第i个部件的选择
每个结点向下分出m个子结点，对应不同供应商
从根到叶子的一条路径对应一个完整的机器设计方案
1.3 结点的状态值
每个结点表示一个“部分解”，主要状态包括：
当前总价格 cc
当前总重量 cw
当前处理的部件编号 t
已选供应商方案 x[ ]
在搜索过程中：
若 cc > d，违反价格约束，剪枝
若 cw ≥ bestw，不可能得到更优解，剪枝

2.理解：回溯算法是一种深度优先搜索解空间的方法，通过逐步构造解并在搜索过程中利用约束条件进行剪枝，避免无效或不优的搜索分支，从而在保证正确性的前提下降低搜索规模，适合解决组合优化问题。本质上就是先暴力地试，但是在尝试的过程中，一发现这条路肯定不行，就立刻回头。