88. 合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

这是一个经典的 合并两个有序数组 问题，要求直接修改 nums1，并且 nums1 后面有足够的空间。

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思路分析

因为要原地修改 nums1，如果从头开始合并，会覆盖 nums1 中还未处理的元素。
所以最佳方法是从 末尾开始合并（从大到小填充），这样不会破坏 nums1 中待合并的元素。

步骤：

1. 使用三个指针：
   • i 指向 nums1 有效元素的末尾（索引 m-1）
   • j 指向 nums2 的末尾（索引 n-1）
   • k 指向 nums1 最终位置的末尾（索引 m+n-1）
2. 从后往前比较 nums1[i] 和 nums2[j]，将较大的放入 nums1[k]
3. 移动相应的指针
4. 如果 nums2 有剩余，全部复制到 nums1 前面

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代码实现

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    let i = m - 1;      // nums1 有效部分的末尾
    let j = n - 1;      // nums2 的末尾
    let k = m + n - 1;  // nums1 最终位置的末尾
    
    // 从后往前合并
    while (i >= 0 && j >= 0) {
        if (nums1[i] > nums2[j]) {
            nums1[k] = nums1[i];
            i--;
        } else {
            nums1[k] = nums2[j];
            j--;
        }
        k--;
    }
    
    // 如果 nums2 还有剩余元素，全部复制到 nums1 前面
    while (j >= 0) {
        nums1[k] = nums2[j];
        j--;
        k--;
    }
    
    // nums1 剩余的元素已经在正确位置，无需处理
};

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示例演示

例子：

nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3

执行过程：

初始: i=2, j=2, k=5
nums1[2]=3, nums2[2]=6 → 6 更大 → nums1[5]=6, j=1,k=4
nums1[2]=3, nums2[1]=5 → 5 更大 → nums1[4]=5, j=0,k=3  
nums1[2]=3, nums2[0]=2 → 3 更大 → nums1[3]=3, i=1,k=2
nums1[1]=2, nums2[0]=2 → 相等 → nums1[2]=2, j=-1,k=1
结束循环，nums2 已空
最终: [1,2,2,3,5,6]

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)
  每个元素只被处理一次
• 空间复杂度：O(1)
  只用了几个指针变量

这种方法高效且原地修改，满足题目要求。