深度优先搜索入门

数字的全排列

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深度优先搜索就是先走到底走到无路可走然后再进行回溯的算法，用于全排列打表操作，数字的全排列操作就是每一个序列需要包含从1到n所有的数字，但是数字不能重复，不能和原来有过的序列相同

思路：开一个bool数组用于记录当前下标的数字是否被使用过，同时开一个path数组用记录已经生成了的序列，便于输出，dfs函数的u是记录当前已经走过的步数，当步数等于n时表明已经走到了尽头需要进行回溯，在回溯前需要将已经保存在path数组的序列进行输出，每个输出后要换行，所以加了一个put。然后在没有达到最后一步时，对st数组进行遍历，如果有没有使用的数字就将其加到当前的path[u]中，然后将其变成true再送给下一层进行递归，再递归结束后恢复现场，让其变成false，因为path[u]赋值会覆盖上一次的值，所以path数组不用管。

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int path[N];
bool st[N];
int n;
void dfs(int u)
{
  if (u == n) 
  {
    for (int i = 0; i < n; i ++) printf("%d ", path[i]);
    puts("");
    return;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i ++)
  {
    if (!st[i])
    {
      path[u] = i;
      st[i] = true;
      dfs(u + 1);
      st[i] = false;
    }
  }
}
int main()
{
  cin >> n;
  dfs(0);
  return 0;
}