关于01背包问题

典型的DP问题:

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。

第 ii 件物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,V;
int f[1010][1010];
int v[1010],w[1010];
int main(){
scanf("%d%d",&N,&V);
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=V;j>0;j--){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(j>=v[i])
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<f[N][V];
return 0;
}