数据结构 - 二叉排序树

数据结构 - 二叉排序树

1 特点

• 对二叉树的任一结点，记其关键字为 \(key\) ，左子树根节点关键字为 \(lkey\) ，右子树关键字为 \(rkey\) ，有 \(lkey<key<rkey\) 。

2 维护

2.1 插入

• 从根节点开始，进行查找，若找不到待插入的结点，则将结点插入最后一个查找位置。

2.2 删除

• 若为叶子结点，则直接删除
• 若只有一棵子树，则用子树根节点替代被删除的结点。
• 若有两棵子树
  • 法1，将右子树根节点插入到左子树上（附加到中序遍历最后一个结点，也即最右侧结点），然后用左子树的根节点替代被删除的结点。
  • 法2，找出被删除结点的前驱结点（左子树的最右结点），用该节点替换被删除的结点，同时将前驱结点删除。（从平衡性而言，法2更好）