如何判断点是否在图形内

假设已知一个图形 shape 的所有线段，使用射线法判断一个点是否在该shape内。

射线法：沿着判断点的x或者y的正方向或者负方向射出一条线，判断这条线穿过shape时有几个交点，按照有进必有出，交点奇数个则点在shape内。具体参考：https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/124645273

向右伸出一条射线，使用c++实现：

点击查看代码

struct Point{
  double x = 0.0;
  double y = 0.0;
};

struct Segment{
  Point pt1;
  Point pt2;
};

// 判断点是否在多边形内部
bool isPointInPolygon(const Point& point, const std::vector<Segment>& polygon) {
    int n = polygon.size();
    bool inside = false;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        const Point& p1 = polygon[i].pt1;
        const Point& p2 = polygon[i].pt2;

        // 检查点是否在多边形的边界上
        if (point.x == p1.x && point.y == p1.y) {
            return true;
        }
		
		// 优化：检查是否在上下两侧以及左侧
		if(std::max(pt1.x,pt2.x) < point.x){
			continue;
		}
		
		if((p1.y > point.y) == (p2.y > point.y)){
			continue;
		}

        // 检查射线与边的交点
		double intersect = (point.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;
		if (point.x <= intersect) {
            inside = !inside;
        }
        
    }

    return inside;
}